Frage von Jjeketa, 54

Wie berechne ich den Kegel a)?

Antwort
von Bundsekanzer, 54

V = 1/3 * r² * pi * h; 

O = r * pi * ( r + s ); 

Für h und s einfach den e-Wert einsetzen

Kommentar von Jjeketa ,

Aber wie kriege ich den Radius raus, um  um v und o zu berechnen?:/ war an dem tag krank, deswegen verstehe ich das nicht so 

Kommentar von Bundsekanzer ,

Mit dem Satz des Phytagoras, also s² = r² + h²;

Weil du hast innen ein rechtwinkliges Dreieck.

Kommentar von Jjeketa ,

Dann bekomme ich doch s raus oder? Ich brauche doch r :/

Kommentar von Bundsekanzer ,

na ja, bei der a) fehlt dir der Radius r also musst du die Formel umstellen:
s² = r² + h²  | - h²; 
s² - h² = r²  | Wurzel; 
Wurzel(s² - h²) = r; 

bei der V Berechnung steht eh schon r² in der Formel, da kannst du gleich s² - h² dafür einsetzen, ohne die Wurzel zu ziehen

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 35

h = 4 * e

s = 5 * e

V = (1 / 3) * pi * r ^ 2 * h

O = pi * r ^ 2 + pi * r * s

s = √ (r ^ 2 + h ^ 2)

r = √(s ^ 2 - h ^ 2)

V = (1 / 3) * pi * (s ^ 2 - h ^ 2) * h

V = (1 / 3) * pi * ((5 * e) ^ 2 - (4 * e) ^ 2) * 4 * e

V = (1 / 3) * pi * (25 * e ^ 2 - 16 * e ^ 2) * 4 * e

V = (1 / 3) * pi * ( 9 * e ^ 2) * 4 * e

V = (1 / 3) * pi * 36 * e ^ 3

V = 12 * pi * e ^ 3

O = pi * (s ^ 2 - h ^ 2) + pi * √(s ^ 2 - h ^ 2) * s

O = pi * ((5 * e) ^ 2 - (4 * e) ^ 2) + pi * √((5 * e) ^ 2 - (4 * e) ^ 2) * (5 * e)

O = pi * (9 * e ^ 2) + pi * √(9 * e ^ 2) * (5 * e)

O = pi * (9 * e ^ 2) + pi *  3 * e * (5 * e)

O = pi * (9 * e ^ 2) + pi * 15 * e ^ 2

O = 24 * pi * e ^ 2

Kommentar von Jjeketa ,

Vielen Lieben dank!!!

Kommentar von DepravedGirl ,

Gerne :-)) !

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