Frage von rotemarlboros, 42

Wie berechne ich den Grenzwert von Funktionen für f(x) gegen f(x->0)?

Hallo, ich lerne gerade für mein Mathe-Abitur und hänge bei dem Gebiet fest. Finde auch kein passendes Video auf YouTube und unser Mathebuch spricht eh nur Beamtendeutsch. Kann mir jemand das hier erklären? Ich verstehe dass bei dem Beispiel untersucht werden soll, wie sich die Funktion bei x= -2 verhält. Mehr aber auch nicht.
Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

rechnest Du den lim x->x0 für Zähler und Nenner separat aus, kommst Du auf 0/0, daher musst Du schauen, wie Du den Term im Zähler so umformen kannst, dass sich letztendlich der Nenner wegkürzen lässt; dann brauchst Du nur noch x0 in das "Überbleibsel" einsetzen und hast den Grenzwert.

Geht das nicht so ohne weiteres, z. B. bei x²+3x+1 im Zähler, erhälst Du im Zähler eine konkrete Zahl für x->x0, und der Nenner geht gegen 0, d. h. wird der Nenner immer kleiner, wird der Bruch immer größer und der Grenzwert wäre plus- oder minus-Unendlich, je nachdem von welcher Seite Du Dich der Lücke näherst...

Antwort
von JOonasWOB, 25

Wenn du für Xn Werte einsetzt,die sich von links und rechts jeweils -2 nähern(also zB -2,1 und -1,9),nähert sich das Ergebnis der Gleichung dann der Zahl -1. 

Hoffe du verstehst was ich meine^^

Ansonsten kannst du halt vorher durch binomische Formeln den Term vereinfachen und somit kürzen


Antwort
von Wechselfreund, 9

Woher stammt die Aufgabe? Explizite Grenzwertbestimmung wird im Matheunterricht der Oberstufe kaum noch behandelt. Trotzdem tauchen solche Aufgaben bei Verlagen auf, die mit "Vorbereitungsmaterial" Geld verdienen wollen!

Orientier dich inhaltlich an Abiklausuren der Vorjahre.

Kommentar von rotemarlboros ,

Aus dem Mathebuch welches wir im Unterricht benutzen :)

Kommentar von Wechselfreund ,

Dann nehme ich das zurück! Lk? Welches Bundesland?

Trotzdem: Schau dir die Klausuren der Vorjahre an...

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