Frage von steve1480, 23

Wie berechne ich den Durchmesser und die Wandstärke einer Kugel?

Fragestellung: Eine 100kg schwere Kugel aus Kupfer soll in Wasser schweben. Ich brauche den Durchmesser und die Wandstärke! Also ich hab das Volumen bereits ausgerechnet = 0,01121 m³ Doch weiter komm ich nicht.:/ Kann mir jemand weiter helfen, bitte ?!:)

Antwort
von Halswirbelstrom, 16

Wozu brauchst Du das Volumen der massiven Kupferkugel? Das Volumen der Wasserkugel, deren Masse m = 100kg beträgt ist als nächstes zu berechnen!

LG

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Die Hohlkugel schwebt in Wasser, wenn das Gewicht des verdrängten Wassers genauso groß ist wie das Gewicht der Hohlkugel:  m ∙ g = ϱ ∙ V ∙ g    →   m = ϱ ∙ V  und   V = 4 ∙ π ∙ r³ / 3   →    m = 4 ∙ ϱ ∙ π ∙ r³ / 3

→  Radius der Wasserkugel = äußerer Radius der Hohlkugel:

r = ³√ (3 ∙ m / (4 ∙ π ∙ ϱ) ≈ 2,879dm

Das Volumen vom Kupfer ist das Volumen des Mantels der Hohlkugel:

V = m / ϱ = 100kg / (9,82kg/dm³) ≈ 11,21 dm³

V = ΔV = 4 ∙ π ∙ ( (ra)³ - (ri)³ ) / 3   →  ri = ³√( (ra)³ - 3 ∙ V / (4 ∙ π ) ≈ 2,767dm

Wandstärke:  d = ra - ri ≈ 0,13dm = 1,3cm 

LG   

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten