Frage von StudentHN, 40

Wie berechne ich den Abzinsungsfaktor?

Hallo liebes Forum,

ich habe folgende Aufgabe:

Zur Berechnung des Anfangskapitals K0 wird K1 auf den Zeitpunkt T=0 abgezinst. Bei 6% jährlichen Zinsen beträgt der Abzinsungsfaktor exakt 0,94.

Wie kann ich es beweisen, ich habe die Formel: Kn=K0*(1+(p/100)^n

Komme nicht klar. Würde mich freuen, wenn jemand helfen könnte.

Danke

Marc

Antwort
von Joshua18, 8

Ich weiss nicht ob das ein mathematischer Beweis ist, aber mit einem simplen Bsp. kannst Du dir das klar machen:

aus 100,00 € werden in einem Jahr bei 10 % 110,00 €
im nächsten Jahr legst Du die verzinst Du dann schon 110,00 € zu 10 und hast dann 11,00 € mehr, also 121,00.

Statt dessen kannst Du aber auch den Zinsfaktor 1,10 (ist nix anderes als 1+(p/100) ) einfach mit der Anzahl der Jahre potenzieren: also 1,10 hoch 2: gibt genau die 1,21, also den Faktor mit dem Du die 100,00 € multiplizieren müsstest.

Umgegekehrt muss Du eben durch den Faktor von 1,21 die teilen,um zwei Jahre zurück zu rechnen. Das geht aber aleganter, indem Du einfach durch 1,10 hoch 2 teilst. Statt dessen kannst Du aber auch noch eleganter einfach mit 1,10 hoch -2 multiplizieren. (Mach die Probe ob Du so die 121,00 € wieder auf 100 € abzinsen kannst !)

Wenn Du dann z.B. 7 Jahre zurückrechnest, must Du nicht brav Jahr für Jahr abzinsen, sondern multipizierst z.B. bei 6 Prozent einfach mit 1,06 hoch -7.

Antwort
von Wechselfreund, 14

Irgendwo muss doch die Zeit eingehen?!

Kommentar von StudentHN ,

bringt mich so nicht weiter.

Kommentar von Wechselfreund ,

Willst du etwas beweisen oder die Zeit ausrechnen, bei der der Abzinsungsfaktor bei 6% Zinsen 0,94 ist?

Kommentar von StudentHN ,

ich muss wissen, ob die aussage korrekt ist und die aussage als richtig oder falsch angeben.

Kommentar von Wechselfreund ,

Ich gehe mal davon aus, es bezieht sich auf ein Jahr. Dann ist die Aussage falsch, den 0,94 · 1,06 ist nicht 1.

Kommentar von StudentHN ,

richtig, das bezieht sich auf 1 jahr. 

Kommentar von Wechselfreund ,

Dann löse x·1,06 = 1 nach x auf, das wäre der richtige Faktor...

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