Frage von hihi58, 38

Wie berechne ich das intergral mit dem hauptsatz?

İch verstehe nicht wie die stammfunktiom estellen muss könnt ihr mir helfen

Antwort
von BeMagicMan1, 16

Generell kann ich dir erstmal das Video empfehlen:

Wenn du nur wissen willst wie man die Stammfunktion erstellt, dann ist das schnell erklärt. Ich denke mal dass du mit den Ableitungsregeln bereits bekannt bist. Daher weißt du ja dass z.B. 4x^3 = 12x^2 ist, da man den Exponenten mit dem X Wert multipliziert und danach den Exponenten mit 1 subtrahiert. Bei Stammfunktionen ist es umgekehrt zum Beispiel hast du die Funktion 5x^4. Nun addierst den Wert 1 auf den Exponenten und dividerst diesen durch den X Wert. Würde bedeuten x^5 wäre das ergebnis. Natürlich kann man immer Probe per Ableitung durchführen um zu überprüfen ob das Ergebnis stimmt. 

Antwort
von ehochicks, 14

Hast du vielleicht eine Beispielaufgabe?

Bei ganzrationalen Funktionen (z.B. sowas wie f(x)=3x³+4x²+8x-7) ist das relativ einfach.

Du machst das Gegenteil vom Ableiten. Also du rechnest den Exponenten +1 und teilst den Parameter vor der Variablen durch den entstehenden Exponenten.

Beispiel:

f(x) = 4x² +3x -4   ---> Stammfunktion:    F(x) = 4/3x³ +3/2x² -4x +C

An das Absolutglied (-4) hängst du einfach ein x ran und schreibst anschließend noch die Konsatante +C hinter die Stammfunktion. Um herauszufinden welchen Wert C hat, braucht man noch eine Information mehr, aber darum geht es hier jetzt nicht.

Wenn du F(x) nun ableiten würdest, würde es wieder f(x) ergeben.

Bei anderen Funktionstypen wird es schon schwieriger.

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