Frage von Hellinnnn, 11

Wie berechne ich bei einem allgemeinen Dreieck die Gegenkathete und die Ankathete(Trigonomie)?

Meine Frage ist einfach nur wie ich bei der Nummer P47 den oberen allgemeinen Dreieck zu einem Rechtwinkligen Dreieck umwandel. Beta2 ist 37,9Grad hoch. Und gegeben ist hierbei noch BD= 12,8cm

Antwort
von Krotte, 5

Ich würde es nicht umwandeln, es geht auch so...             '=Grad

12,8cm/sin 72,3' = a/sin 90'

a=13,44cm

Wurzel aus (13,4cm²-12,8cm²)=3,96

d=3,96cm

180'-72,3'=107,7'

Gamma=107,7'

sin 107,7'/12,8cm=sin 37,9'/c

c=8,25cm

180'-37,9'-107,7'=34,4'

Delta=34,4'

b/sin 34,4'=12,8cm/sin107,7'

b=7,59cm

a=13,4cm  b=7,59cm  c=8,25cm  d=3,96cm  Gamma=107,7'  Delta=34,4'

Den Rest kann man ja ganz einfach ausrechnen.....

Antwort
von rumar, 11

Warum willst du das Dreieck BCD in ein rechtwinkliges "umwandeln" ?

Du kennst schon eine seiner Seitenlängen, nämlich |BD| und einen seiner Winkel (bei B). Bestimme auch noch seinen bei D liegenden Winkel. Der dritte Winkel (bei C) ist dann auch leicht zu erhalten. Dann wende den Sinussatz auf das Dreieck BCD an !

Kommentar von Hellinnnn ,

Doch mit was für einer Formel bekomme ich die Seite CB herraus?

Kommentar von rumar ,

Mit dem Sinussatz:

  |CB| : |BD| =  sinus ( Winkel CDB) : sinus ( Winkel BCD )

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