Frage von DodgeCharger69, 18

Wie berechne ich anhand eines Querschnittes eine Länge?

Hi Leute, ich hänge fest an einer Aufgabe und komme nicht weiter: Ich habe ein Quadrat, alle vier Seiten haben eine Länge b. Jetzt ist an zwei Seiten des Quadrates jeweils eine Kreishälfte, dessen Durchmesser auch b ist. (Sieht quasi aus wie eine Laufbahn). Wie rechne ich diese Länge aus, wenn ich nur den gesamten Querschnitt der Fläche gegeben habe? Das wären in meinem Fall 1600cm2. Ich hoffe mir kann jemand helfen :) Danke schon mal!

Antwort
von Oubyi, 10

Erstmal hat eine Fläche keinen Querschnitt.
Formel für die von Dir beschriebene Fläche ist - wenn ich Dich richtig verstehen:
b² + b²*π/4 = 1600
[Die beiden Halbkreise ergeben eine Vollkreis mit A = d²*π/4 ]
Das musst Du nach b auflösen.


Kommentar von Oubyi ,

Ok, noch ein Tipp, b² ausklammern:
b² (1+π/4) = 1600   | Wurzel ziehen
...

Hilft Dir das auf die Sprünge?

Antwort
von Eismensch, 9

Du hast die Fläche des Quadrat:

A = b * b

Das bedeutet b = Wurzel(A)

Jetzt hast du zwei Kreishälften. Diese ergeben zusammen einen Kreis. Der Durchmesser des Kreises ist "b".

Die Formel für die Fläche des Kreises ist:

A = Pi * (b/2)^2

Das Bedeutet: 

1600  = A_Quadrat + A_Kreis

1600 = (b * b) + (Pi * (b/2)^2)

1600 = b² + Pi * (b²/4)                             | * 4

6400 = 4b² + Pi *b²

6400 = b² * (4+Pi)

b² = 6400 /(4+Pi)

b = Wurzel (6400 /(4+Pi))


Ich hoffe ich hab mich hier nicht verrechnet.

Antwort
von asta311, 17

PI*(b/2)²+b²=1600cm²

Kreisfläche+ Quadratfläche..........

Gesamtlänge ist 1/2b+b+1/2b.....

Kommentar von DodgeCharger69 ,

So weit bin ich auch schon, aber ich komm nicht aufs Ergebnis, weil ich super schlecht im Formeln umstellen bin :/

Kommentar von asta311 ,

Pi/4*b²+b²=(PI/4+1)*b²........jetzt ein Lichtblitz?

Kommentar von Oubyi ,

weil ich super schlecht im Formeln umstellen bin :/

Wenn das so ist, dann solltest Du daran ganz schnell etwas ändern, denn sonst wird das für Dich Dein Leben lang "ein Klotz am Bein" bleiben.

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