Frage von FelixNeumayer, 12

Wie berechne ich 16^(-1/2)÷2^(-7/3)?

Frage steht oben, ich komm einfach nicht darauf. Ich weiß zwar das Ergebnus aber nicht den Lösungsweg! Kann mir das bitte jemand erklären 😢

Danke!

Antwort
von Comment0815, 12

Erstmal: 16^(1/2) ist das gleiche wie wurzel(16) und das ist 4. Außerdem ist 4^-1 das gleiche wie 1/4. Damit hast du schon mal den 1. Teil.

Dann noch Teil 2: 2^(-7/3) = 2^7^(-1/3). 2^7= 128 und 2^-7=1/128. Dann das ganze noch hoch 1/3 ist wieder das gleiche wie die dritte Wurzel. Teil 2 ist also 2^(-7/3) = 3.Wurzel(1/128)

1/4 : 3.Wurzel(1/128) = 1/4 * 3.Wurzel(128)

Dann kannst du noch einen Trick machen: 1/4= 3.Wurzel(1/4)^3=3.Wurzel(1/64). Dann kannst du es verrechnen. 3.Wurzel(1/64)*3.Wurzel(128)=3.Wurzel(128/64)=3.Wurzel(2)

Tadaaa! =)

(Ich hoffe, du konntest mir folgen.)

Kommentar von FelixNeumayer ,

Ja konnte ich! Vielen Dank

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 7

16 = 2^4

also (2^4)^-1/2 : 2^-7/3 = 2^(4 * -1/2) : 2^-7/3 = 2^-2 : 2^-7/3 =

2^(-2+7/3) = 2^1/3 = 3.wurzel 2

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