Frage von Simsek1997, 38

Wie berechne die Steigung von f an der Stelle Xo mithilfe der h-Methode??

f(x)=2x^2 ; Xo=-1

Expertenantwort
von DieChemikerin, Community-Experte für Mathe, 23

Hi :)

f(x) = 2x²

Ableitung bilden:

f'(x) = 4x

x0 = -1

f'(1) = 4*(-1) = -4

An der Stelle x0 = -1 ist die Steigung -4.

LG

Kommentar von Simsek1997 ,

Aber das ist nicht h-Methode

Kommentar von DieChemikerin ,

Dann sag das doch bitte vorher!

Edit: Sorry hab nicht richtig gelesen.

Kommentar von DieChemikerin ,

Also :)

h-Methode:

f'(x0) = lim h->0 ((f(x0+h)-f(x0))/h)

= lim h->0 (2*(-1+h)² -2*(-1)²)/h

= lim h->0 (2*(1-2h+h²)-2)/h

= lim h->0 (-4h+2h²)/h

= lim h->0 (-4 +2h)

= -4

Geht auch ^^

Kommentar von Simsek1997 ,

Danke

Kommentar von Simsek1997 ,

Wie würden Sie diese Aufgabe lösen : f(x) = x^3 ; Xo =2

Kommentar von DieChemikerin ,

Bitte duze mich! Ich bin gerade mal 17 :D

Genau so :)

f'(2)= lim h->0 ((f(x0+h)-f(x0))/h)

= lim h->0 ((2+h)³ -2³)/h

= lim h->0 ((2³ +3*2²*h +3*2*h² +h³ -2³)/h

= lim h->0 (12h +6h²)/h

= lim h->0 12 +6h

= 12

Auf dem anderen Wege:

f'(x) = 3x²; x0 = 2

=> f'(2) = 3*4 

= 12

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