Akkuschrauber geht nicht, Schraubendreher auch nicht und wenn ich das Sägen anfange, dann beschädige ich das Holz. Wie kann ich mir helfen?
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Mit einem Bohrer, der kleiner ist als die Schraube ausbohren. Je genauer im Zentrum desto besser.
Gibt eine Art Gewindebohrer mit Linksgewinde. Holzschraube mittig anbohren und dann mit diesem Bohrer die Holzschraube einfach rausdrehen. Holz bleibt ok.
Solche Bohrer mit Linksgewinde habe ich im Toom-Baumarkt gesehen.
Probiere, feinen Sand auf den Schraubenkopf zu streuen und dann noch mal mit dem Schraubendreher ran. Oft funktioniert das, weil sich Schraube/Schraubendreher durch den Sand "verkeilen"

Manchmal geht das, wenn du vorsichtig den Schraubenkopf mit einer Zange fasst und rausdrehst. Ausbohren kannst du ja dann immer noch; ich habe allerdings noch nie gehört, dass das in Holz tatsächlich nötig ist.
Alter Schlossertrick: Bohrer, mit kleinerem Durchmesser wie die Schraube, linksrum anschleifen und Schraube linksrum ausbohren. Wenn Du genau mittig gebohrt hast, ziehts die Schraube aus dem Holz. Aber nur HSS-Bohrer verwenden, keine VHM oder andere nehmen (die brechen nämlich ab)
Hallo noch eine Methode: einen Bit mit Sekundenkleber mit Fühlstoff (feiner Sand) in den Schraubenkopf kleben und ausdrehen. Hört sich seltsam an habe es aber selber schon mal gemacht aus Ermangelung diverser Bohrer usw.
so gehts - und mit ruhiger Hand... und falls das Holz beschädigt wird - das lässt sich reparieren