Frage von fraginator00, 38

Wie bekommt man die Kugeloberfläche von einer Kugel heraus,die nur einen "Ausstrahlungswinkel" von 270° besitzt?

Ich muss die Aufgabe dringend lösen und wollte wissen,wie man die Kugeloberfläche von einer kugel herausbekommt,deren Ausstrahlungswinkel nur 270° beträgt,bzw, um wie viel sich die Oberfläche dadurch verkleinert :) Bei der AUfgabe geht es um Licht und deren Ausbreitung und da benötigt man halt die Referenzfläche,auf die das LIcht trifft,der Radius ist gegeben und wir müssen nur die Referenzfläche berechnen,danke

Antwort
von Physikus137, 38

Lerne etwas über Raumwinkel:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Raumwinkel

Kommentar von fraginator00 ,

Das heißt der unbekannte Kugelsektor berechnet sich aus: 270°*r?

Kommentar von Physikus137 ,

Zuvor muss der ebene Winkel noch in einen Raumwinkel umgerechnet werden.

Ω = 2 π (1-cos(270°/2))

Kommentar von fraginator00 ,

da kommt aber raus,das es sich um 1/6,8-tel verkleinert hat,von der Oberfläche der normalen Kugel

Kommentar von fraginator00 ,

ist das nicht eine komische Zahl?

Kommentar von Physikus137 ,

Nun ja, das bedeutet, dass eine Lichtquelle die im Mittelpunkt einer Kugel sitzt und Licht in einem Kegel mit 270° Öffnungswinkel abstrahlt, 85% der Kugeloberfläche ausleuchtet. Keine Ahnung, ob das eine komische Zahl ist oder nicht, jedenfalls ist sie richtig. 😀

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