Frage von FCNChris, 55

Wie bekomme ich diesen Leitungswiderstand heraus?

Hallo,

habe hier ein kleines Problemchen mit dieser Aufgabe.. und zwar muss ich den Leiterwiderstand eines Kupferdrahtes ausrechnen. Angaben: Leitfähigkeit: 56 m/ohm * mm², d= 0,1mm² und länge ist 44mm

Zuerst habe ich die** Fläche** ausgerechnet: Pi * d²/ 4 = 7,85mm² Dann habe ich R = l/ Leitfähigkeit* Flache = 44000mm/ 567,85mm² = 100 Ohm (44m = 44000mm)

Stimmt das Ergebnis? Bin mir hier bei den 44000mm ziemlich unsicher. Außerdem kommt mir 100 Ohm bei 0,1mm² ziemlich viel vor!

Vielen Dank für Antworten

gruß chris

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von electrician, 28

Erst einmal ist Dein Durchmesser falsch angegeben. d = 0,1 mm und nicht mm², denn das wäre schon die Fläche = Querschnitt. Außerdem schreibst Du bei der Länge erst 44 mm, dann wieder 44 m. Ich setze jetzt mal voraus, dass in der Aufgabe der Querschnitt von 0,1 mm² und die Länge von 44 m gemeint sind (44 mm wären nun wirklich seeehr kurz). Die Formel:

R = l : · q)

Dabei bezieht sich mm² immer auf den Querschnitt, und m auf die Länge. Entsprechend sind diese Maßeinheiten einzuhalten. Ich rechne zunächst mit dem Querschnitt q = 0,1 mm²:

R = 44 m : (56 m/Ω·mm² · 0,1 mm²) = 7,857 Ω

Und das ganze noch mal für den Durchmesser d = 0,1 mm:

q = 2 · √(d : π) = 2 · √(0,1 mm : 3,14) = 0,357 mm²

R = 44 m : (56 m/Ω·mm² · 0,357 mm²) = 2,2 Ω

Bei κ darauf achten, dass sich die Maßeinheiten mm² und m im Bruch wegkürzen, so dass nur noch Ω übrig bleibt.

Kommentar von FCNChris ,

Sorry, ist mir gar nicht aufgefallen, dass ich son Mist reingeschrieben hab :D
Also die Länge ist natürlich 44m und der Durchmesser ist 0,1mm

Jedoch verstehe ich die Formel nicht ganz die du hier geschrieben hast.. Ist der Querschnitt nicht gleich der Durchmesser?
Zuerst habe ich die Fläche ermittelt, wobei ich 7,85*10^-3 erhalten habe. Denn die Formel lautet ja R= l/ k*A. Wieso hast du also den querschnitt erst berechnet?

Kommentar von electrician ,

Sorry, ich habe mich vertan und (warum auch immer) in der zweiten Rechnung aus der Fläche von 0,1 mm² den Durchmesser berechnet - absoluter Blödsinn!

Ausgehend von d = 0,1 mm ist der Querschnitt natürlich

q = (d/2)² · π = d² : 4 · π = 0,00785 Ω (7,85 · 10^-3 Ω)

Der Durchmesser ist die Gerade durch den Mittelpunkt des Kreises. Der Querschnitt ist die Fläche (q oder A).

Die richtige Berechnung:

R = l : · q) = 44 m : (56 m/Ω·mm² · 0,00785 mm²) = 100,09 Ω

Und damit war Dein Ergebnis wohl richtig, aber Dein Weg dorthin durch fehlerhafte Angaben, falsche Formelumsetzung und Schreibfehler (wie z.B. 567,85mm²) nicht nachvollziehbar.

Kommentar von FCNChris ,

Ok :) Vielen Dank

Antwort
von metalhead998, 32

Bei der Fläche des Querschnitts bin ich im Kopf auf 0.00785 mm² gekommen, aber kann sein, dass ich mich auch verrechnet hab, auf jeden Fall musst du das mit r² × 3,14 nochmal nachrechnen. r=d/2. Die Formel für den Widerstand lautet R=Rho × l/A, jetzt kannst dus dir ja denken.

Antwort
von kasseltroll, 20

Ja das ist wieder ein typisches Beispiel. Wenn auch Rechtschreibfehler in Texten intuitiv vom leser berichtigt werden, so ist dies bei einer Matheaufgabe nicht wirklich möglich ! Text = "d=0,1mm²" / Da steht 0,1 Quadratmillimeter ?? Text = "länge ist 44mm" / Wirklich 44 Millimeter ?? Wenn man nun "d" nicht als Durchmesser nimmt sondern als Fläche, eine länge von 44mm annimmt, dann ist der Widerstand 0,007857 Ohm

Antwort
von Tannibi, 17

Die Fläche ist nur 0.00785 mm^2.

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