Frage von eddiepoole, 158

Wie bekomme ich den Kaffe schneller gekühlt?

Mein Kaffe ist gerade durch und eingeschenkt, er ist brühend heiß. Ich hab noch exakt 12 Minuten, bevor ich zur Arbeit muss. Frage: Soll ich die Milch aus dem Kühlschrank sofort in den Kaffe tun und 10 Minuten warten oder erst warten und die Milch direkt vor dem Trinken reinrühren?

In welchem der beiden Szenarien ist der Kaffe beim Trinken kühler?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 52

Der Kaffee kühlt umso schneller ab, je mehr Wärme ihm pro Zeiteinheit entzogen wird.

Der Wärmefluss ist u.a. abhängig von der Fläche sowie der Temperaturdifferenz. An der Fläche können wir nichts ändern, die ist durch die Tasse vorgegeben.

Bleibt also die Temperatur. Hier muss man unterscheiden:

- kippt man keine Milch rein, bleibt der Kaffee zunächst heiß, gibt aber durch die Temperaturdiferenz seine Wärme schnell ab, die Temp. sinkt. Kippt man nun die Milch rein, bildet sich eine Mischungstemperatur, die insgesamt niedriger ist, da die Temp. des Kaffees niedriger ist.

- kippt man gleich Milch rein, stellt sich eine Mischungstemperatur ein, die unter der Temp. des reinen Kaffees liegt. Daher gibt diese Mischung wegen der geringeren Temp.-Differenz die Wärme langsamer ab.

Kommentar von eddiepoole ,

Danke, das war die beste Antwort. Ich denke auch, dass ein hohes Temperaturgefälle zu einer schnelleren Abkühlung führt. Aber ich glaube auch, dass dieser Erfolg am Ende auch wieder weitgehend relativiert wird (aber nicht ganz aufgehoben). Wenn die Milch reinkommt, findet eine sehr plötzliche Abkühlung statt in Richtung Mittelwert zwischen beiden Medientemperaturen (bei 1:1 Mischungsverhältnis). Das fällt dann nicht mehr so groß ins Gewicht, weil der Kaffe schon recht kühl ist. Wenn der Kaffe nur noch 20 Grad hat und die Milch hat 10, kommt nur noch eine Abkühlung um 5 Grad zuwege.

Allerdings wenn ich gleich am Anfang, wenn der Kaffe noch 30 Grad hat, die Milch mit ihren 10 Grad beifüge, dann kommt sofort eine Abkühlung um 10 Grad zustande.

Was ich sagen will ist: der Unterschied wird vllt kaum messbar sein.

Kommentar von Hamburger02 ,

Mit anderen Zahlen wird das vielleicht noch deutlicher.
Wenn wir den frischen heißen Kaffee mit 90°C (363 K)und die Milch mit 10°C (283 K)ansetzen sowie die Trinktemperatur mit etwa 40°C (313 K) und die Umgebung mit 20°C (293 K), könnte der Unterschied größer werden. Den Milchanteil in der fertigen Mischung nehme ich mit 20% an (4/5 Kaffe, 1/5 Milch)).
Dann ist m2 = 0,25 m1.

Kaffee: Index 1; Milch: Index 2

Formel für die Mischungstemperatur:
Tm = (m1 * c1 * T1 + m2 * c2 * T2) / (m1 * c1 + m2 * c2)
der Einfachheit halber setzen wir c1 = c2, da die Milch ja auch hauptsächlich aus Wasser besteht.
Dann ergibt sich:
Tm = (m1 *T1 + m2 * T2) / (m1 + m2 ) und
T1 = 1,25 Tm - 0,25 T2
mit m2 (Milch) = 0,25 m1 ergibt sich:
Tm = (m1 *T1 + 0,25 m1 * T2) / (m1 + 0,25 m1) =
(T1 + 0,25 T2) / (1,25) 

1. Fall: erst Abkühlen, dann milchen:
Damit haben wir in Fall 1 eine anfängliche Temp.Differenz von 70°C zur Umgebung. Bei einer Trinktemp. von 40°C müsste man die Milch zugeben, sobald der Kaffee 47,5°C hat.
Anfängliche Temp.Diff. Kaffee-Umgebung: 70°C
Abzubauende Temperatur = 90°C - 47,5°C = 42,5°C

2. Fall: erst wird gemilcht, dann abgekühlt:
Mischungstemperatur Tm = (T1 + 0,25 T2) / 1,25
= (363 K+ 70,75 K) / 1,25 = 347 K = 74°C
Anfängliche Temp.Diff. Kaffee-Umgebung: 54°C
Abzubauende Temperatur = 74°C - 40°C = 34°C

3. Vergleich:
Der Quotient Anfängliche Temp.Diff. Kaffee-Umgebung Fall1/Fall2 beträgt 70/54 = 1,3
Der Quotient Abzubauende Temperatur Fall1/Fall2 beträgt 42,5/34 = 1,25
Fazit: die anfänglich höhere Temperaturdifferenz macht sich geringfügig stärker bemerkbar (1,3) als die Ersparnis bei der abzukühlenden Temp.Differenz (1,25)

Den Kaffee in Fall 1 hat man etwas schneller auf 40°C Trinktemperatur, aber der Unterschied ist in der Tat nicht sehr groß. Die Zeitersparnis liegt grob über den Daumen bei 1,3/1,25 = 1,04, als etwa 4 %. Bei 5 min = 300 s wären das eine Ersparnis von 12 s.
Mit deiner Einschätzung, dass der Unterschied kaum messbar ist, hast du ziemlich recht.

Bemerkung: Das ist nur eine Abschätzung über den Daumen. Bei einer exakten Rechnung können sich die Werte etwas verschieben, aber nicht wirklich stark. Die Tendenz erkennt man auch so.

Kommentar von eddiepoole ,

5 Minuten sind doch einge ganz schöne menge Zeit. Herzlichen Dank für die Mühe!!

Expertenantwort
von Hexle2, Community-Experte für Arbeit, 64

Wenn Dir das wieder passiert, nimm einen Topf mit kaltem Wasser und stell die Tasse rein. Dann kühlt der Kaffee schneller ab.

Was Dein "Milchproblem" betrifft: Mach den Test und füll zwei Tassen mit dem heißen Kaffee. In die eine Tasse gibst Du die Milch sofort und in die andere Tasse kurz vor dem Trinken (gleiche Milchmenge). Nimm ein Thermometer und miss die Temperatur Deines Milchkaffees und das nächste Mal brauchst Du nicht mehr zu fragen.

Kommentar von Paguangare ,

Das ist der experimentelle Ansatz. Wohl dem Menschen, der ein Thermometer zu Hause hat, das Temperaturen zwischen 50 und 100 Grad Celsius messen kann. Ich fürchte, Otto Normalverbraucher hat vielleicht auf dem Balkon ein Wetterthermometer hängen und im Arzneischrank ein Fieberthermometer liegen, das garantiert nicht die Temperatur von frisch aufgebrühtem Kaffee messen kann.

Kommentar von Hexle2 ,

"Otto Normalverbraucher" kommt wahrscheinlich auch nicht auf die Idee morgens, wenn er es sowieso eilig hat, solche Fragen zu stellen. 

Wenn es aber von so großem Interesse ist, sollte es an einem Thermometer nicht scheitern ;-)))))))). Manche Hausfrau/-mann hat auch ein Thermometer um die Temperatur eines Bratens zu ermitteln.

Vielleicht reicht auch der persönliche Eindruck beim trinken.

Antwort
von LiselotteHerz, 81

In dem Moment, wo Du kalte Milch in den Kaffee gibst, kannst Du ihn auch trinken, hängt natürlich von der Milchmenge ab. lg Lilo

Kommentar von eddiepoole ,

Hi. In welchem der beiden Szenarien ist der Kaffe beim Trinken kühler?

Antwort
von chocolatecoco, 40

Erst beim trinken rein! frag nicht warum, ich weis es einfach. 😅

Kommentar von eddiepoole ,

glaub ich auch, ich denke, der kaffe kühlt schneller ab, wenn das temperaturgefälle größer ist.

Antwort
von Tommkill1981, 74

Einfach früher aufstehen, so bleibt mehr Zeit fürn Kaffee......  :-)

Kommentar von eddiepoole ,

Und in welchem der beiden Szenarien ist der Kaffe beim Trinken kühler?

Kommentar von Tommkill1981 ,

Du bist ja ganz schlau...Wenn ich früher aufstehe , habe ich mehr Zeit mir früher einen Kaffee zu machen was dann heißt der Kaffee kann dann auch ohne Probleme 10 oder 15 min stehen ohne stress am frühen Morgen zu haben weil man gleich los muss.

Kommentar von eddiepoole ,

Ich meine die Szenarien, die in der Frage beschrieben sind. Liest keiner mehr die Fragen?

Kommentar von Tommkill1981 ,

Und ich sage Dir einfach früher aufstehen, dann musst Dich damit nicht beschäftigen....ganz einfach...Aber damit Du nicht gleich Tränen in den Augen hast, wenn der Kaffee zu heiß ist, dann mache ich mir Milch rein und trinke den dann.....

Kommentar von eddiepoole ,

Okay, vergessen wir mal die Frage. Wer interessiert sich hier schon für Fragen, also lassen wir das...

Dann ist das also deine Lösung? Früher aufstehen? Man könnte mit mindestens ebenso großer Berechtigung auf den Kaffee verzichten. So spart man sich nicht nur die Wartezeit ein, sondern auch die Zeit zum Aufsetzen des Kaffees. Folglich kann man eine halbe Stunde länger liegen bleiben. Wenn man mehr Schlaf hat, braucht man wahrscheinlich sowieso keinen Kaffee mehr, um wach zu werden. Dieses "einfach" früher aufstehen hingegen wäre mit früher Schlafen gehen verbunden. Wer sagt denn, dass jeder ein Lotterleben führt, das es ihm ermöglicht, nach Belieben früher oder später ins Bett zu gehen? Vllt muss man abends noch Arbeiten erledigen, die sich nicht auf beliebige Uhrzeiten verschieben lassen.

Ich trinke übrigens gar keinen Kaffee. Die Frage war von akademischem Interesse motiviert. Zur Kaffee-Analogie habe ich gegriffen, damit es anschaulich wird.

Gruß, Eddie

Kommentar von Paguangare ,

Lieber Eddie,

du hast aber in deiner Fragestellung sehr plastisch beschrieben, dass du noch 12 min Zeit hättest, bis du aus dem Haus müsstest, und gerne deinen Kaffee vorher trinken wolltest. Woher sollte der Leser wissen, dass dein Interesse akademischer Natur war?

Antwort
von Paguangare, 69

Ich würde einfach mehr Milch verwenden, um den Kaffee sofort auf Trinktemperatur zu bringen. Erstaunlich, dass du zur Klärung einer solchen Frage die Zeit aufbringen kannst, Eingaben in deinen Computer zu tippen und abzuwarten, ob jemand dir antwortet.

Kommentar von eddiepoole ,

Danke. Aber was mich interessiert ist: In welchem der beiden Szenarien ist der Kaffe beim Trinken kühler?

Kommentar von Paguangare ,

Was für Probleme hast du? Bist du philosophisch veranlagt, oder ist das eine Physikaufgabe?

Kommentar von eddiepoole ,

Interesse als Problem zu bezeichnen ist schon eine sehr spezielle Sichtweise. Eine die mir fremd ist.

Kommentar von Paguangare ,

Ich hatte das Wort "Problem" im mathematischen Sinne angewendet, nicht im psychologischen. Wenn Mathematiker über "Probleme" grübeln, dann heißt das nicht, dass sie bescheuert sind, sondern in einem gesunden Sinne interessiert an logischen und wissenschaftlichen Fragestellungen.

Kommentar von eddiepoole ,

"Was für Probleme hast du?" - Wenn dann haben wir hier ein Problem und keine Probleme, nicht wahr? :)

Kommentar von Paguangare ,

Genau. Ich hatte mich unklar ausgedrückt und möchte dafür um Entschuldigung bitten.

Antwort
von 19BVB09, 76

Milch gleich rein und den Kaffee auf den Balkon.

Bei Deinen Stress am Morgen noch Zeit für ne gute Frage zu haben - respekt! :D

Antwort
von maja11111, 75

mach dich fertig und stell die tasse solange auf den balkon ab. oder einfach früher einschenken^^

Kommentar von eddiepoole ,

Und die Milch gleich rein, oder erst beim Trinken?

Kommentar von Paguangare ,

Hilfe, wir brauchen einen Physiker, der die Frage der Wärmeabstrahlung, Wärmeleitung und Wärmeströmung für das Modell Kaffeetasse - Kaffee - Milch einmal ganz schnell für uns durchrechnet!!!

Kommentar von eddiepoole ,

Wir brauchen einen Physiker, ja. Ob er aber tatsächlich erst rumrechnen muss... um das zu wissen müsste man Physiker sein ;)

Kommentar von eddiepoole ,

Siehe Antwort von Hamburger02. Da kommt keine einzige Zahl drin vor.

Kommentar von CrEdo85 ,

😂

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