Wie bekomme ich aus Funktionsgleichungen die Zahlenpaare?

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4 Antworten

Hallo,

wieviele von unendlich vielen möglichen Zahlenpaaren brauchst Du denn?

Eine Funktion f(x) ordnet einer beliebigen Zahl, die für x eingesetzt wird, einen Wert (y) zu, und zwar gemäß der Funktionsvorschrift, die bei Dir 
x²-4 lautet.

Wenn Du Zahlenpaare brauchst, suchst Du Dir jetzt ein paar Zahlen aus, die Du anstelle von x einsetzt; Du kannst ja -2; -1, 0, 1 und 2 nehmen. Natürlich geht auch 12880,754489755221457 - aber das ist ein bißchen umständlich zu rechnen und ein Zahlenpaar mit so einer Zahl braucht nun wirklich kein Mensch.

Fangen wir mit der -2 an:

(-2)²-4=0

Unser erstes Zahlenpaar lautet also (-2|0)

Jetzt die -1:

(-1)²-4=-3 Zahlenpaar Nr. 2: (-1|-3)

0:

0²-4=-4 Zahlenpaar Nr. 3: (0|-4)

1:

1²-4=-3 Zahlenpaar Nr. 4: (1|-3)

2:

2²-4=0 Zahlenpaar Nr. 5: (2|0)

Wenn Du genau hinsiehst, sind die y-Werte für -2 und 2 wie für -1 und 1 die gleichen, was daran liegt, daß Deine Funktion symmetrisch zur y-Achse ist.

Außerdem ist der tiefste y-Wert, den Du erreichen kannst, -4, denn x² ist immer positiv, kann also niemals kleiner als 0 werden, womit 0-4 der niedrigste Wert ist, den die Funktion erreichen kann. Man nennt diesen Punkt (hier: (0|-4)) einer Parabel Scheitelpunkt.

Auf diese Weise kannst Du noch Milliarden und Abermilliarden Zahlenpaare erzeugen, wenn Dir einmal sehr, sehr, sehr, sehr langweilig ist.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
07.11.2015, 01:05

Vielen Dank für den Stern. Willy

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Du setzt beliebige Werte ein für x und errechnest damit den zugehörigen Funktionswert (y-Wert).
Z.B. x=1 einsetzen: 1²-4 = -3 Das ergibtt das Zahlenpaar (1│-3)
Oder z.B. x=5 einsetzen: 5²-4 = 25-4 = 21 =>Zahlenpaar (5│21)

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Hallo, ich weiß nicht, ob ich die Frage richtig verstehe, aber ich sage es mal so:
Eigentlich bekommst du ein Zahlenpaar vorgegegen, z.b. (2|5). Davon steht 2 für x und 5 für y.
Wenn du die Funktion y=-x+4 hast, dann musst du die Zahlen des o.g. Zahlenpaares in die Funktion einsetzen.
Die 5 für y setzt du für die Stelle von f (x) ein, also 5=-x+4. Anschließend setzt du die 2 für x in das x der Funktion ein, also 5=-2+4.
Das Vorzeichen bleibt gleich! Ich hoffe, ich habe eine Hilfteiche Antwort gegeben :).

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Meinst Du die Nullstellen?

f(x) = x²-4

x² - 4 = 0 | +4

x² = 4 |Wurzel ziehen

x1 = 2

x2 = -2

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Kommentar von Pagefreak
05.11.2015, 20:33

Nein. Ich muss Zahlenpaare z.B. (-2|0) einer Funktionsgleichung zuordnen.

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