Frage von Kosova27, 72

Wie bekomm ich den Scheitelpunkt herraus?

Siehe Bild

Antwort
von Comment0815, 26

Allgemein lautet die Scheitelpunktform f(x)=a(x-b)²+c

b, die Verschiebung in x-Richtung, kannst du schon ablesen. Die Symmetrieachse geht nämlich durch -5, statt durch 0. Also Verschiebung um -5 nach rechts. Daraus ergibt sich eine neue Scheitelpunktform:

f(x)=a(x+5)²+c

Jetzt setzt du die beiden vorgegebenen Punkte ein und errechnest so noch a und c. b ist die x-Korrdinate und c die y-Korrdinate des Scheitelpunktes.

Nachtrag: Ellejolka war schneller als ich und ihre Lösung ist einfacher. Meine Lösung ist aber auch möglich, daher lösche ich das jetzt nicht wieder...

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 30

y=(x+7)(x+3)

und (-7-3)/2 = -5

jetzt -5 für x einsetzen, dann bekommst du den y-Wert vom Scheitelpunkt.

S(-5 ; ....)

Kommentar von Rowal ,

Sicher die einfachste Art. Nur der Ansatz ist übereilt. Er wäre:

y=a(x+7)(x+3)

und aus dem Schaubild muss man dann noch aus y(-2)=5 den Wert a errechnen der "zufällig" 1 ist.

Kommentar von Kosova27 ,

Wie kommst du auf y=(x+7)(x+3)

Kommentar von Ellejolka ,

wegen der Nullstellen N1 und N2;

y=(x-N1)(x-N2)

Kommentar von Rowal ,

Das Schaubild ist eine Parabel, die allgemein die Gleichung

y = a (x-u)(x-v)

hat, wobei u und v die Nullstellen sind (hier also -7 und -3) und a der "Stauchungsparameter" ist. Das gilt natürlich nur, wenn die Nullstellen reell sind.

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