Frage von Bohne999, 42

Wie begründet man Mathematisch das eine Funktion beispielsweise nicht ganzrational ist?

Es wäre cool wenn ihr es an dem folgenden Beispiel einfach erklären könntet :D Der Grad der Funktion ist 2; Nullstellen x = 2 und x = 4; Maximum bei x = 0; Warum ist das jetzt keine Ganzrationale Funktion? Wie geht man bei so einer Aufgabe vor? Und wie begründet man es Mathematisch korrekt. Nur als Info bin in der 10. Klasse

Antwort
von kepfIe, 30

Wenn der Grad der Funktion 2 ist, ist das ne Parabel. Die Extremstelle einer Parabel (Scheitelpunkt) liegt immer zwischen den Nullstellen (oder ist die Nullstelle, wenns nur eine gibt). Das is hier nich der Fall. Ich bezweifel sogar dass es irgendeine Funktion gibt die so aussieht.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 21

Das kann man anhand deiner Angaben gar nicht.

Eine ganzrationale Funktion ist immer von dieser Bauart -->

f(x) = a _ n * x ^ n * a _ (n - 1) * x ^ (n - 1) + ... + a _ 0 * x ^ 0

_ bedeutet Index

Eine gebrochenrationale Funktion ist von dieser Bauart -->

f(x) = (a _ n * x ^ n * a _ (n - 1) * x ^ (n - 1) + ... + a _ 0 * x ^ 0) / (b _ n * x ^ n * b _ (n - 1) * x ^ (n - 1) + ... + b _ 0 * x ^ 0)

Die Funktion f(x) = (12 * e ^ (0.002 * x) + x ^ 2 + 0.4 * x + 1) / (2 * x ^ 3 + sin(22 * x) + 3 * x - 5) zum Beispiel ist keine ganzrationale Funktion und auch keine gebrochenrationale Funktion, aber eine Funktion.

Kommentar von Bohne999 ,

So stehts aber in einer Aufgabe

Kommentar von DepravedGirl ,

Sorry, aber dann kann ich dir leider nicht helfen, vielleicht jemand anderes.

Kommentar von DepravedGirl ,

Oh, ich habe übersehen, dass es der Grad 2 sein soll.

Eine Parabel ist symmetrisch, das ist aber nicht symmetrisch.

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