Frage von Glycin94, 58

Wie an diese Differentialgleichung herangehen?

Hallo,

es ist schon ein wenig her, als ich das letzte Mal damit zu tun hatte. Im Rahmen der physikalischen Chemie wurde ich mit dieser Aufgabe hier ins kalte Wasser geschmissen und mir schießen viele mögliche Themen durch den Kopf. War dies nur eine einfach partielle Ableitung, oder doch ein Doppelintegral? Muss ich zunächst durch dx teilen, damit ich dy/dx erhalte, sodass eine Differentialgleichung entsteht? Doch wieso ist dann ein y immer noch in der Differentialgleichung - wohlmöglich eine Aufgabe mit zwei Veränderlichen?

Kann mir einer einen Denkanstoß geben, in welche Richtung da hier gerade geht?

Danke, melde mich so schnell wie möglich zurück!

Antwort
von ELLo1997, 27

Das Stichwort lauter hier wohl "Trennung der Variablen". Das heißt, alle Variablel von x auf eine Seite und von y auf die andere:
dy/y = A * dx/x²
Jetzt beidseitig integrieren:
ln|y| = A * (-1/x)
Jetzt noch links und rechts die Grenzen einsetzten und fertig.
Lg

Kommentar von Glycin94 ,

Danke dir! Die Lösung ist ja zum weinen einfach, richtig peinlich. Aber wie sagt man so schön, den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen. Was hast du denn als Lösung heraus? A=1,386?

Kommentar von ELLo1997 ,

Gerne ;-)
Ja, A = 2*ln(2), wenn ich mich recht erinnere.

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