Frage von HauerHarryHauer, 11

Wie aendert man bei Ebenen den Stuetzvektor?

Hallo, die Aufgabe lautet: Geben Sie eine Gleichung der Ebene E an, bei der der Stuetzvektor nicht der Nullvektor ist. Die Gleichung lautet: E=r(0;0;9)+s(0;-7;0) in klammern ist jeweil der vektor. In der Aufgabe ist eine Ebenengleichung gegeben, wo der Stuetzvektor der Nullvektor ist. Ich habe mir ueberlegt, dass ein beliebiger Punkt auf der Ebene der Stuetzvektor sein kann, ist das Richtig? Also dass man nur einen beliebigen Wert fur die Parameter einsetzen muss und der rauskommende Vektor ist der neue Stuetzvektor. Jedoch steht in den Loesungen, dass sich daraus die neue Gleichung: E=(0;1;2)+r(0;0;9)+s(0;-7;0) ergibt und ich weiss nicht wie man darauf kommt.

LG

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 1

Hallo,

es gibt unendlich viele Punkte, die als Stützpunkte dienen können.

Diese Ebene ist die yz-Ebene, sie wird also von der y- und der z-Achse aufgespannt.

Somit ist jeder Punkt Bestandteil dieser Ebene, dessen erste Komponente, nämlich die x-Komponente, gleich Null ist.

Auch die beiden Richtungsvektoren können als r*(0/1/0) und s*(0/0/1) dargestellt werden, der Stützpunkt als (0|a|b), wobei a und b ebenso wie r und s frei wählbar sind.

Denk Dir also für a,b,r und s irgendwelche Zahlen aus und setze sie ein (ein bißchen wie beim Lotto, nur daß hier jede Zahl ein Treffer ist).

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von kolmappierkolle, 6

Wenn du für s = -(1/7) und für r = (1/4.5) einsetzt, sollstest du auf den Stützvektor kommen.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community