Widerstände in einer gemischten Schaltung berechnen...
Ich verstehe nicht ganz wie man Widerstände in Schaltungen berechnet.
Die berechnen einer Reihenschaltung verstehe ich.Bei der Parallelschaltung verstehe ich es nicht ganz.
Kann mir das einer erklären?
4 Antworten
Bei der Parallelschaltung ist der Gesamtwiderstand immer kleiner als der kleinste Teilwiderstand.
Kleine Erklärung warum:
Stell dir einfach vor du hast eine Wasserleitung und an einer Stelle wird das Rohr enger (also ein Widerstand), dann kommt weniger Wasser durch.
Jetzt schließt du vor dem engen Teil noch ein Rohr daneben an (wie in einer Paralelschaltung), was ein bisschen breiter ist, aber immer noch nicht so breit wie das Rohr (zweiter, kleinerer Widerstand).
Dann fließt natürlich mehr Wasser durch als vorher und zwar mehr als bei dem kleinen Widerstand an sich durchkommt, denn es gibt ja jetzt zwei Rohre.
Bei Parallelschaltungen erhöht sich also nicht der Widerstand, sondern er verringert sich.
Zur Rechnung:
Zur Bestimmung des Gesamtwiderstands Rg bei einer Parallelschaltung (bestehend aus 2 Widerständen R1 und R2) wird dann gerechnet:
1/Rg = 1/R1 + 1/R2Wenn dann R1 100 Ohm ist und R2 200 Ohm ergibt sich:
1/Rg = 1/100 + 1/200
1/Rg = 2/200 + 1/200
1/Rg = 3/200
1/Rg = 1/66,6666667
Rg = 66,6666667Normalerweise schreibt man das in Brüchen, aber das geht hier leider nicht.
Reihenschaltungen ist dir ja klar, da addieren sich die Widerstände einfach.
Bei Mischschaltungen ist es jetzt so, dass man erste jede Parallelschaltung einzeln berechnet, um Teilwiderstände herauszufinden und diese werden dann addiert.
Habe mal eine kleine Schaltung als Bild angefügt.
Jetzt hast du zum Beispiel R1.1 = 100 Ohm und R1.2 = 300 Ohm, die parallel geschaltet sind. Dahinter kommt R2 mit nochmal 100 Ohm, der in Reihe dazu geschaltet ist.
Um jetzt den Teilwiderstand (bei mir R1, farblich markiert) zu berechnen, rechnest du wie eben erst die Parallelschaltung:
1/R1 = 1/R1.1 + 1/R1.2
1/R1 = 1/100 + 1/300
1/R1 = 3/300 + 1/300
1/R1 = 4/300
1/R1 = 1/75
R1 = 75Jetzt rechnest du nur noch den zweiten Widerstand dazu, also
Rg = R1 + R2
Rg = 75+100
Rg = 175Natürlich in der Schule immer schön das Ohm hinter die Werte schreiben, aber das hab ich mir hier gespart ;-)
Wenn man Widerstände parallelschaltet, addieren sich die Ströme und die Spannung U an allen ist gleich. ZB. bei 2 Widerständen R1 und R2 ist
J = J1 + J2 = U : R1 + U : R2 = U (1 : R1 + 1 : R2). Daher ist der Gesamt (oder Ersatz) widerstand der Parallelschaltung R = U : J = U : (U {1 : R1 + 1 : R2}) = 1 : {1 : R1 + 1 : R2}
Wenn man den Doppelbruch nicht mag, formt man um:
R = 1 : ( {R2 + R1} : R1 R2) = R1 R2 : (R1 + R2)
Der Widerstandswert einer Parallelschaltung ist der Kehrwert aus der Addition aller Widerstands-Kehrwerte (= Leitwerte):
R = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 etc.)
Beispiel: R1 = 10Ω, R2 = 20Ω, R3 = 30Ω
R = 1 / (1/10Ω + 1/20Ω + 1/30Ω) = 5,45Ω
Der Gesamtwiderstand ist immer geringer als der kleinste Widerstand (hier 10Ω).
Nein.
1/R = 1/R1 + 1/R2
1/R = 1/24 + 1/36
1/R = 3/72 + 2/72 (72 ist kleinster gemeinsamer Nenner von 24 und 36)
1/R = 5/72
1/R = 1/14,4
R = 14,4
Wieso suchst Du nach einem gemeinsamen Nenner? Es reicht, wenn man die Dezimalwerte aus 1/Rx (=Gx) addiert und dann den Kehrwert aus dem Ergebnis bildet (R = 1/G)
Nimm einfach die Formuel evtl. umstellen, Werte eisetzen, ausrechnen und fertig.
Was für eine Erklärung meinst du denn?
Wäre das so richtig?
Gegeben:R1=24 Ohm, R2= 36 Ohm.
Gesucht= R
R = 1 / (1/24ohm + 1/36ohm)=1.42Ohm?