
Ich gehe davon aus, daß Du auch Erbe bzw. Miterbe Deines verstorbenen Vaters bist. Damit bist Du auch (Mit-)Eigentümer des versicherten KFZ geworden.
Schreibe die Versicherungsgesellschaft an, teile die Umstände mit und erkläre, daß du die Versicherung übernehmen wirst.
Du marschierst einfach zu Deinem Versicherungsmenschen und erzählst ihm, daß Du die Prozente Deines Vaters übernehmen willst. Ist vollkommen legal und unkompiliziert. Allerdings solltest Du wissen, bei welcher Versicherung er war.
ich kenne einen fall, da war das ohne weiteres möglich und der sohn wurde dadurch in eine sehr, sehr günstige stufe eingeordnet.

Frag den Versicherungsmann Deines Vaters, der wird wissen, wie es geht!