Frage von Rainbowsmile02, 48

What the Hell does it mean?

Hi. Ich wollte mal fragen ob sich jemand mit binomischen Formeln auskennt... Wir haben das gerade neu in der Schule bekommen und ich blick NICHT durch... Mein Nachhilfelehrer hat versucht es mir zu erklären und ich habe auch im Internet viele Seiten dazu gefunden, aber wie gesagt...

ICH BLICK´S EINFACH NICHT!!!

Vielen Dank schon im Voraus,falls/wenn jemand de Antwort weiß...^^

Antwort
von SoDoge, 28

Du musst dir die Formel nicht herleiten und begründen können, viel wichtiger ist erstmal, sie auswendig zu wissen und umsetzen zu können.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 16

(a + b) ^ 2 = (a + b) * (a + b)

Das kannst du jetzt mal per Hand ausmultiplizieren -->

(a + b) * (a + b) = a ^ 2 + a * b + b * a + b ^ 2

Anmerkung --> a * a = a ^ 2 und b * b = b ^ 2

Aufgrund des Vertauschungsgesetzes sind a * b und b * a ein und das gleiche, deswegen -->

a ^ 2 + a * b + b * a + b ^ 2 = a ^ 2 + a * b + a * b + b ^ 2

a * b + a * b sind dasselbe wie 2 * a *  b, deshalb -->

a ^ 2 + a * b + a * b + b ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2

Da (a + b) * (a + b) = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 ist und (a + b) * (a + b) = (a + b) ^ 2 ist, deshalb ist -->

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2

Die anderen beiden binomischen Formeln kann man auf ganz ähnliche Art und Weise herleiten.

Antwort
von BernerKruemel, 28

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 weil (a+b)^2=a+(a+b)+b+(a+b)=a*a+a*b+b*a+b*b=a^2+2ab+b^2

Kommentar von Rhenane ,

da ist bei Deiner Herleitung aber was schief gelaufen...
(a+b)²=(a+b)*(a+b)=a*a+a*b+b*a+b*b=a²+2ab+b²
(Dein erster Zwischenschritt ergäbe 3a+3b!)

Kommentar von BernerKruemel ,

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 weil (a+b)^2=a+(a+b)+b+(a+b)=a*a+a*b+b*a+b*b=a^2+2ab+b^2

das ollte eigentlich so aussehen

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 weil (a+b)^2=a+(a+b)+b*(a+b)=a*a+a*b+b*a+b*b=a^2+2ab+b^2

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