Weshalb ist (2/x)^-3 Umgeformt x^3/8?

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6 Antworten

(2/x)^-3 = 1/((2/x)^3) = 1/(8/x^3) = x^3/8

Eine Potenz mit negativem Exponenten ist gleich dem Kehrbruch der Potenz, wobei der Nenner mit dem Betrag des Exponenten potenziert wird.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Hallo,

weil das Minus im Exponenten sozusagen den Kehrbruch darstellt.

x^-1 ist gleich 1/x

So ist (2/x)^-3 dasselbe wie 1/[(2/x)^3], also wie 1/(8/x³), was dasselbe ist wie x³/8 denn 1/(b/c)=c/b

Herzliche Grüße,

Willy

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Am besten ist es, wenn du in einem solchen Fall den Kehrwert gleich in der Klammer bildest und dabei aus dem negativen Exponenten einen positiven machst:

(2/x)⁻³  =  (x/2)³  =  x³ / 2³  =  x³ / 8

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weil

(2/x)^-3 = (x/2)^3

und

(x/2)^3 = x³/2³

und

x³/2³ = x³/8

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Kommentar von tobi2255
16.05.2016, 22:07

Das heißt also: steht ein negatives Vorzeichen im Exponenten darf man den davor stehenden Bruch umkehren und das negative Vorzeichen in ein positives ändern ? 

1

(2/x)^(-3) = (x/2)^3 = x^3/2^3 = x^3/8

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Kommentar von poseidon42
16.05.2016, 21:56

Google mal: "Potenzgesetze"

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Da etwas hoch -1 von Zähler zu Nenner wechselt und umgekehrt, wobei das Minus dann ein Plus wird. Also (2/x)^-3 = (x/2)^3 = x^3/2^3 

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