Frage von scratchypc, 70

Wer kann diese Textaufgabe lösen?

Ein Händler möchte seine Datteln verkaufen. Er besitzt 3000 Datteln. Um diese verkaufen zu können, muss er mit seinem Esel von A nach B reisen. Die Distanz von A zu B beträgt 1000 km. Pro Kilometer isst sein Esel 1 Dattel (auch für den Rückweg braucht der Esel immer wieder Datteln), und der Esel kann maximal 1000 Datteln tragen.

Wie viele Datteln kann der Händler höchstens verkaufen? Wie?

Wer weis die Antwort? Sind uns schon alle die Köpfe am wundrechnen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Girschdien, 70

Der Trick ist, unterwegs Datteln zu deponieren. Also mit 1000 Datteln los zu laufen, nach x km die verbliebenen 1000-2x Datteln deponieren (2x deshalb, weil einmal x schon weg sind und noch mal x für den Rückweg gebraucht werden). Dann zurück laufen und die nächsten 1000 Datteln holen. Inwiefern dies am Ende dazu führt, dass Datteln verkauft werden können, weiß ich jetzt nicht.

Kommentar von scratchypc ,

Bis anhin der beste Lösungsansatz... aber weiter bin ich auch noch nicht gekommen

Kommentar von Still ,

Ich habe das gerade mal auf dem Papier überschlagen, aber da der Esel immer wieder zurücklaufen muß, schafft er es auch nicht mit der Deponierung.

Kommentar von Girschdien ,

habe mal die Google Suche bemüht. Lösung mit Kamelen statt Eseln und Meilen statt Kilometern, aber ansonsten identisch. ;-)

Da das Kamel pro Meile immer eine Dattel verbraucht - auch bei Volllast - erreicht man eine Transportoptimierung nur dann, wenn das Kamel beim Start einer Etappe mit 1000 Datteln beladen wird. Vom Startpunkt muss das Kamel also dreimal mit jeweils 1000 Datteln loslaufen. Irgendwo im Abstand X vom Startpunkt muss das erste Zwischenlager angelegt werden.
Den Weg vom Startpunkt bis zum ersten Zwischenlager muss das Kamel fünfmal zurücklegen: Hin, zurück, hin, zurück und wieder hin.
Damit das Kamel auch vom Zwischenlager immer mit Volllast losmarschieren kann, muss dort beim Start der zweiten Etappe auch ein ganzzahliges Vielfaches von 1000 Datteln liegen. Optimal sind 2000 Datteln. Die Strecke X muss also so gewählt werden, dass beim fünfmaligen Zurücklegen genau 1000 Datteln verbraucht werden. Das ist der Fall, wenn das erste Zwischenlager 200 Meilen vom Startpunkt entfernt liegt.
Entsprechende Überlegungen gelten für das zweite Zwischenlager. Von dort sollte das Kamel optimal mit 1000 Datteln starten können. Den Weg Y vom ersten zum zweiten Zwischenlager muss das Kamel dreimal zurücklegen: Hin, zurück und wieder hin. Dabei verbraucht es insgesamt 1000 Datteln. Y beträgt also 1000/3 Meilen, das sind 333 1/3 Meilen. Das zweite Zwischenlager liegt X + Y, also 200 + 333 1/3 Meilen vom Startpunkt entfernt. Von dort startet das Kamel mit 1000 Datteln und verbraucht davon bis zur anderen Wüstenseite 466 2/3 Datteln.
Das Kamel wird also mit 533 1/3 Datteln auf der anderen Seite des Wüstenstreifens ankommen.
Oder haben Sie eine noch bessere Lösung?

Allerdings kann man hier sehen, dass kein Rückweg betrachtet wurde. Es ist also fraglich, ob man mit 3000 Datteln bei 1000 km wirklich wieder zurück kommt.

Kommentar von Still ,

bin ich auch drauf gestoßen ; - ) Da die Rückkehr nicht in der Aufgabe stand, liegt da halt des normalen Menschen Beschränkung. Ähnlich wie Stadtkinder einer Milchkuh die 5 Tage-Woche anrechnen ; - )

Kommentar von Dijaei ,

Das hat mit Beschränkung nichts zu tun. um den Rückweg beschreiten zu können fehlt es an Gesamtmenge. für Hin- und Rückweg muss mindestens die doppelte Menge her, wie in der Kamelrechnung belegt ist ein bestimmtes Verhältnis der Gesamtmenge zur Menge des einfachen Weges notwendig. und dieses Verhältnis ist genauso notwendig für Gesamtmenge zur Menge des doppelten Weges. Macht man die Rechnung mit 6000 Datteln geht sie vielleicht auf. aber das überlass ich mal hier den Mathe-Abiturienten. :-)

Antwort
von NeilArmstrong, 4

Annahme: Der Händler will verkaufen und der Rückweg ist ihm egal. Zur Not verkauft er auch den Esel und läuft heim. Eine Lösung: 1000 Datteln auf den Esel, nach 400km 200 Datteln abladen und zurück zu A, dann sind 800 Datteln verbraucht und 200 Datteln liegen bei Kilometer 400 am Wegesrand. Diese Tour macht er nochmal. Dann sind 1600 Datteln verbraucht und 400 Dattel liegen bei Kilometer 400 rum. Für die 3. und letzte Tour kommen die letzten 1000 Datteln auf den Esel. Diese verbraucht er für den gesamten Weg. Nach 400km hat der Esel 400 Datteln verbraucht. Hier liegen allerdings noch die 400 Darteln der ersten beiden Touren. Jetzt hat der Esel wieder 1000 Datteln auf dem Rücken, es sind aber nur noch 600km bis zum Markt. Der Händler kann also 400 Datteln verkaufen.

Antwort
von Progamer717, 56

Wenn ich das richtig verstanden habe, kann der Esel maximal 1000 Datteln auf seinem Rücken tragen, also ist es schonmal unmöglich, dass er 3000 Datteln auf einmal von A nach B schleppt. Des weiteren braucht der Esel pro Kilometer 1 Dattel. Da er 1000 Kilometer zurücklegen muss, er eigentlich nicht mehr als 1000 Datteln auf dem Rücken haben kann und pro Kilometer ein von den Tausend Datteln fressen muss, schafft er nur eine Ladung von A nach B, da der Rückweg ja auch 1000 Kilometer beträgt, und der Esel dann verhungert, weil er alle 1000 Datteln schon auf dem Hinweg gefressen hat.

Kommentar von Progamer717 ,

Ausserdem sind alle 1000 Datteln aufgefressen, sobald er die 1000 Kilometer von A nach B zurückgelegt hat

Antwort
von schmidtmechau, 22

Hallo scratchypc!

Wenn der Esel 3000 Datteln tragen könnte, so könnte die Lösung sein: 1000 Datteln Futter für den Hinweg, 1000 Datteln Futter für den Rückweg, 1000 Datteln zum Verkaufen.

Da er aber nur 1000 Datteln tragen kann, und immer 1000 Datteln für den Rückweg braucht, muss er den Hinweg stückeln. Mit jedem Stückeln verdoppelt er aber seinen Weg, braucht also doppelt so viele Datteln als Futter. Es ist also ganz egal, wie man stückelt, in jedem Fall werden alle Datteln als Futter gebraucht, und es gibt keine zum Verkaufen.

Heutzutage würde man allerdings ein hochsubventioniertes Flugzeug benutzen und dann doch noch Gewinn machen können! ;-)

Gruß Friedemann

Antwort
von porki678, 18

Ich komme auf 253 Datteln, weiß allerdings nicht, ob meine Strategie die optimale ist und ich mich nicht um 2 oder 3 Dattel verrechnet habe.

Antwort
von haukinator, 66

Das ist doch eine Scherzfrage, oder?

Der Esel isst eine pro km. Bei 1000 km sind es 1000 Datteln. Mehr kann er nicht tragen. Also kommt er nicht mehr zurück. Da seine Datteln ja bei a liegen und er bei b ist. 

Antwort
von IronofDesert, 22

Wenn ich nur 400km in die Wüse reite habe ich wenn ich dir Datteln für den Rückweg abziehe 200 Stk übrig. diese könnte ich dort dann deponieren

Laufe ich also einmal habe ich 1000 verbraucht und 200 gebunkert.

Das 2te mal gelaufen sind nun 2000 verbraucht und 400 gebunkert.

Laufe ich nun das 3te mal zum lager habe ich für den Hinweg 400 verbraucht und stehe nun mit den bereits 400 Lagernden und den 600 restlichen mit insgesamt 1000 Datteln 600km vom ziel entfernt.

Wenn er jetzt also von dort startet kommt er mit 400 Datteln an und kann das Kamel auch gleich mit verkaufen :)

Antwort
von Macaoblau, 31

Der soll sich einen sparsameren Esel kaufen, vielleicht gar ein Kamel. Das frisst die Hälfte und kann mehr tragen. Damit müsste er dann zumindest hinkommen, nach B...  ;-D

Antwort
von Myhuky3, 27

Er kann höchstens 1000 tragen und auf der Strecke von 1000 km frisst er pro km eine. D.h. nach der Anreise sind alle weg, der Esel wird den Rückweg nicht schaffen und der mann kann keine einzige Dattel verkaufen

Antwort
von alarm67, 44

Keine, und zurück kommt er nach der ersten Tour auch nicht, weil er keine Datteln für den Rückweg hat!

Antwort
von Ofleix, 34

Wenn es 1000km sind und 1000 datteln. Wenn er dann jeden kilometer eine dattel ist, ist er 1000 datteln. Also hat der händler keine mehr

Antwort
von Cl4dis, 14

Der Esel trägt 1000 Datteln auf dem Weg von a nach b. Er isst pro Kilometer 1 Dattel. Wenn der Händler also ankommt hat er keine Datteln mehr. Der Händler muss nun bei b bleiben, da der Esel auf dem Rückweg sterben würde. Ich gehe aber noch weiter: Wenn er zurück geht und die nāchsten 1000 Datteln holt reist er wieder von a nach b. Auf dem Weg isst der Esel wieder alle 1000 Datteln die er tragen konnte. Das passiert dann mit den letztn 1000 Datteln auch und letztendlich war es komplett sinnlos überhaupt loszureiten.

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