Frage von Sportfan567, 65

Wer kennt sich mit der Trigonometrie (Mathematik) aus?

Hallo,

bei mir ist beim Mathe lernen folgende Frage entstanden:

Wenn ich den Winkel "beta" (weiß leider nicht, wie das entsprechende Zeichen mit der Tastatur geschrieben werden kann) eines rechtwinkligen Dreieckes errechnen will und dafür die Seiten a und b gegeben sind, könnte ich dann folgende Formel dafür nutzen:?

tan(beta) = Gegenkathete / Ankathete

Denn die Seiten a und b wären ja An- und Gegenkathete zu dem Winkel beta.

Und wenn dies nicht möglich wäre, welche Formel dürfte ich dann zur Berechnung des Winkels beta nutzen?

Erstmal vielen Dank an alle, die sich die Mühe gemacht haben, diese Beschreibung zu lesen und ich werde, wenn möglich, auch die beste Antwort auswählen. :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 40

Du denkst ganz richtig - im Ansatz. Nur wenn du im Standarddreieck bist, ist b dem Winkel ß gegenüber und a ist die Ankathete von ß.

Also tan ß = b/a.

---

ß bekommst du so hin, einfach das ß (sz) aus dem deutschen Alphabet. Bei anderen griechischen Buchstaben geht das nicht. Die musst du dir dann aus dem Internet holen.

Mit Sinus- oder Kosinussatz hat es nichts zu tun!
Die braucht man für nicht-rechtwinklige Dreiecke.

Und wenn du einfach mit Sinus und Kosinus hantierst, ist immer die Hypotenuse c dabei!

Kommentar von Sportfan567 ,

Dürfte ich denn theoretisch den Sinussatz und den Kosinussatz auch für rechtwinklige Dreiecke nutzen, oder dürfen die wirklich ausschließlich für Nicht-rechtwinklige Dreiecke genutzt werden? ;)

Kommentar von Dultus ,

btw. Mit der Tastatur kannst du das machen ;)

α, β, γ ^^

Hier kannst du dir die Codes dafür ansehen:

https://rotkel.de/Infothek/Tastaturkuerzel/Griechisches-Alphabet.html

Nur für die Zukunft^^.

Du könntest damit auch einen rechten Winkel ausrechnen, ja^^ Aber da nimmt man lieber 2 Winkelund berechnet den letzten^^.

MfG

Kommentar von Volens ,

Nutzung Sinus- und Kosinussatz

Theoretisch kannst du sie für alle nutzen, praktisch hat es aber keinen Nutzen.
Kostet nur Zeit; und die hat man bei einer Klassenarbeit nicht.

Kommentar von Volens ,

Hoffentlich weißt du überhaupt, was den Sinussatz vom Sinus unterschiedet.
Deine Frage legte nahe, dass du dich noch in den Anfangsgründen der Trigonometrie aufhältst.

Antwort
von fjf100, 12

Du musst unterscheiden,ob ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck vorliegt.

tan (a)=Gk/Ak = Gegenkathete/Ankathete hier ist (a) der Winkel "Alpha"

Gk ist immer die Seite,die den Winkel gegenüber liegt 

wenn du nun den Winkel Beta nimmst dann ist das das Selbe. Es ändert sich nur die Gegenkathete und Ankathete.

Formel ist dann tan(b)=Gk/Ak auch hier ist Gk ,die Seite,die den Winkel gegenüber liegt.

Beim allgemeinen Dreieck gilt der "Sinussatz" und "Cosinusatz" ,siehe Mathe-formelbuch,Kapitel "Geometrie"

TIPP : Besorge dir privat so ein Buch aus einen Buchladen (ca, 600 Seiten),wenn du kein´s hast,sonst kannst´e gleich einpacken !!

Antwort
von xPetelot, 44

Du kannst den Kosinussatz für den Winkel umstellen. Wenn du natürlich alle Angaben hast die du dafür brauchst

Kommentar von Sportfan567 ,

Also wäre die oben von mir genannte Formel nicht möglich? :)

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