Frage von Davidsfilme1, 26

Wer kann mir mathematisch zum Thema folgen helfen?

Hallo, habe über die Ferien ein Matheblatt bekommen. Ich weis leider nicht weiter. Folgende Fragen verstehe ich nicht:

Untersuche, welche der ausgegebenen Zahlen Glieder der jeweiligen Folge sind: z.B: an=8-5n -117 und -3225

Berechne jewils 5 Folgeglieder und gebe ein Explizites Bildungsgesetz an: z.B : a1=17 // an+1=an-3

Bildungsgesetz für: a5+a11= 58 und a6+a14=40 (arithm.) Bildungsgesetz für: g1= 2/3 und g10= 13122

Wenn mir jemand bei einer oder meherern Aufgabenstellungen helfen kann wäre ich sehr dankbar, denn die Rechenwege verstehe ich einfach nicht.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

1.: Gegeben sind zwei Zahlen z1 = -117 und z2 = -3225; gesucht ist, ob es zwei natürliche Zahlen n1 und n2 gibt, sodass

a_n1 = z1

a_n2 = z2

d. h. ob eine der beiden Zahlen oder beide in der Folge  auftreten.

Man kann hier die Bildungsvorschrift für a_n in a_n1 und a_n2 einsetzen und natürlich die gegebenen Zahlen z1 und z2, und dann die Gleichungen nach n1 bzw. n2 auflösen. Wenn n1 bzw. n2 eine natürliche Zahl ist, gehört z1 bzw. z2 zur Folge, sonst nicht.

2. Berechne jeweils 5 Folgeglieder - das sollte leicht sein:

a_1 = 17

a_2 = a_(1+1) = a_1 -3 = 17 - 3 = 14

a_3 = ... = 11

...

a_5 = ...

(und ggf. a_6, je nachdem, ob mit "berechnen" gemeint ist "überhaupt angeben" oder "zusätzlich zu den gegebenen Werten angeben", im Zweifel hinschreiben, und diese Überlegung dazuschreiben)

Dann das allgemeine Bildungsgesetz für arithmetische Reihen nehmen:

a_n = m * n + b

Aus je 2 verschiedenen Folgegliedern kannst du m und b ausrechnen. Dann prüfst du das Bildungsgesetz für die übrigen berechneten Folgeglieder.

3. Bildungsgesetz arithmetischer Folgen:

Auch hier das allgemeine Bildungsgesetz einsetzen und m und b aus dem Gleichungssystem berechnen:

(m * 5 + b) + (m * 11 + b) = 58
(m * 6 + b) + (m * 14 + b) = 40

bzw.

(m * 1 + b) = 2/3
(m * 10 + b) = 13122

Kommentar von Davidsfilme1 ,

Erst mal vielen Dank; aber was bedeuten die Zeichen _ und *  in dem Fall. Gruß

Kommentar von PWolff ,

Der Unterstrich _ wird oft verwendet, um eine Tieferstellung der folgenden Zeichen zu bezeichnen.

Der Stern * ist das in der Computertechnik übliche Multiplikationszeichen. Der Punkt in der Mitte · ist zwar verfügbar, aber ist deutlich komplizierter einzugeben.

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