Wer kann mir diese Mathematikaufgabe erklären?

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3 Antworten

Es gilt für einen Wurf prinzipiell "günstig durch möglich". Es gibt 2 Primzahlen, also ist die Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf 2/4. Da für den zweiten Wurf keine Vorschrift angegeben ist, ist Wahrscheinlichkeit 1 → Gesamtwahrscheinlichkeit ist das Produkt, also (1/2)·1=0,5=50%.

Du schreibst, 22 sei keine Primzahl. Das ist richtig, aber es soll ja nicht die aus beiden Würfen entstehende Zahl beurteilt werden, sondern die gewürfelte Zahl, also 1, 2, 3 oder 4.

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Kommentar von Zwieferl
07.08.2016, 11:43

Ups - schlecht gelesen. Es ist ja nicht die Wahrscheinlichkeit gesucht. Das heißt: Interessant für die Beantwortung deiner Frage ist mein letzter Absatz!

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Die 2 ist die einzige gerade Primzahl. Daran muss man sich erst gewöhnen.
(resp.sec.)

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Das heißt nich "22", sondern eine 2 im ersten wurf und eine 2 im zweiten wurf. Wenn das ereignis "eine primzahl im ersten wurf" heißt, dann ist der zweite wurf nocht relevant. Aus den 4 zahlen sind nur 2 und 3 primzahlen, daher sind alle doppelwürfe, die mit einer 2 oder mit einer 3 anfangen gültig.

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Kommentar von gunsmaS4
06.08.2016, 16:06

Danke!

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Kommentar von Willy1729
06.08.2016, 16:31

Die Wahrscheinlichkeit liegt hier übrigens immer bei 0,5 - egal, wie oft Du danach noch wirfst. Hier sind es 8 von 16 möglichen Kombinationen, die die Bedingung erfüllen, also die Hälfte.

Wirfst Du danach fünfmal, machst also insgesamt sechs Würfe, gibt es 4^6=4096 Kombinationen, von denen auch wieder die Hälfte mit einer 2 oder 3 beginnt. Du könntest das Problem also auf die Fragestellung vereinfachen, wie wahrscheinlich der Wurf einer 2 oder 3 ist, wenn auf einem Tetraeder die Zahlen 1 bis 4 aufgedruckt sind und alle Zahlen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit fallen.

Willy

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