Frage von 3820x2160, 172

Wer kann mir bei folgenden Matheaufgaben helfen?

Aufgabe 1

Berechnen Sie den Wert von x:

8 * (3 - 2x) + 5 * (3x + 1) = 8 * (1 - x)

Lösung: x =

Aufgabe 2

Gegeben sind die Zahlen: -7; -3; -2; 3; 4; 5

Wählen Sie aus den vorgegebenen Zahlen zwei verschiedene Zahlen a und b aus, so dass sich für (a + b)^3 der kleinstmögliche Wert ergibt.
(Info: hoch 3 steht am Ende)

Lösung: a = b =

Antwort
von EstherNele, 156

Zweite Aufgabe   -  Vorüberlegung:

Wenn dein (a+b) < 0, dann bekommt man einen negativen Wert für die dritte Potenz   =====>    (-) *(-) *(-) = (-)

Damit ist sicher, dass - wenn unsere Summe kleiner 0 ist und kleiner wird - auch  das Ergebnis (dritte Potenz) kleiner wird.

Die kleinste Summe ergibt sich aus  (-7) und (-3).   Alle anderen möglichen Summen wären größer.

Damit wäre das Ergebnis aus (a+b)³ = (-10)³ = -1000.


Das war jetzt aber mehr Logik als wilde Rechnerei.

Antwort
von xLukas123, 172

Den Wert von x berechnen ist ganz einfach.

8 * (3 - 2x) + 5 * (3x + 1) = 8 * (1 - x)

Erstmal musst Du alle Klammern auflösen. Dafür multiplizierst Du die Zahl vor der Klammer mit den Zahlen in der Klammer.

Die 8 multiplizierst Du also mit der 3 und anschließend mit der -2x und erhältst:

24 - 16x

Jetzt musst Du natürlich noch den Rest genau so rechnen. Das war jetzt nur auf den ersten Abschnitt bezogen damit Du weißt, wie Du vorgehen musst.

24 - 16x + 15x + 5 = 8 - 8x

Nun musst Du alle Werte sortieren. Die Zahlen mit einem x kommen auf die linke Seite und die Zahlen ohne Buchstabe auf die rechte Seite.

Beachte: Wenn Du eine Zahl auf eine andere Seite tust, dann ändert sich das Vorzeichen dieser Zahl.

-16x + 15x + 8x = 8 - 5 - 24

Jetzt rechnest Du die Zahlen auf der linken Seite zusammen und dann die Zahlen auf der rechten Seite.

7x = -21

Zum Schluss musst Du nun die -21 geteilt durch 7 rechnen, um den x-Wert zu erhalten.

x = -3

Kommentar von Callas113 ,

Danke für deine Mühe, die Lösung hier so detailliert aufzuschreiben und zu erklären! Ich hoffe, der Fragestellen macht sich auch die Mühe, die Schritte nachzuvollziehen und übernimmt nicht einfach nur das Endergebnis. An einer Stelle muss ich allerdings mal meinen Senf dazu geben, weil sich mir da die Fußnägel aufrollen... Die Werte werden nicht einfach sortiert und ändern dabei "einfach so" ihr Vorzeichen! Du führst auf beiden Seiten die gleiche Rechnung durch. Z.B. rechnest du auf beiden Seiten +8x. Dadurch wird es rechts zu 0 (fällt also weg) und links steht dann auch +8x. Das Ergebnis ist das Gleiche wie bei deiner "Sortierung", aber ich habe es nicht gern, wenn solche Sachen einfach so vom Himmel fallen. So entsteht schnell der Eindruck, Mathe sei Hexerei mit Zahlen nach willkürlichen Regeln, dabei ist es nur Logik. 

Kommentar von xLukas123 ,

Ja, bei der Sache mit dem sortieren hast Du Recht. Ich habe es mir von damals so am einfachsten gemerkt.

Kommentar von 3820x2160 ,

super toll! nein ich werde das nicht einfach übernehmen, ich will es verstehen. kannst du aufgabe zwei auch killen?

Kommentar von xLukas123 ,

Da hätte ich jetzt keine Idee, wie man ohne stundenlanges rumprobieren auf die richtige Lösung kommt. Ich bin mir auch nicht sicher, ob ich die Aufgabe überhaupt richtig verstanden habe. Soll die 3 am Ende der Klammer mit den zwei Werten in der Klammer multipliziert werden? Warte da am besten mal auf die Mathegenies.

Kommentar von 3820x2160 ,

Hallo mein Freund, es ist hoch 3 gemeint. ^3 das musst du eigentlich packen. :D

Antwort
von 3820x2160, 133

Bei Aufgabe 2 ist hoch 3 am Ende gemeint ^3

Antwort
von Carmiel, 143

Nr.2
Bei welchen a+b kommt null oder was noch kleineres also ne minus Zahl raus? => kleinstes Ergebnis
Nr.1
Wend halt mal binomische Formeln an (wenn möglich) und dann stellst nach x um!

Antwort
von NirojanNi, 122

Aufgabe 1

24 - 16x + 5 + 15x = 8 - 8x  

29 - x = 8 - 8x  | - 8

21 - x = - 8x  | + x

21 = - 7x  | /(- 7)

- 3 = x

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