Frage von sinafabiene10, 33

Wer kann mir bei den Hausaufgaben helfen?

Hey :) und zwar geht es um eine Aufgabe, in die ich mich total festgefahren habe. Ich hab mich so reingesteigert, dass ich dafür keinen klaren Kopf mehr habe :( Ich hoffe jemand von euch kennt sich damit aus und kann mir helfen :) Die Aufgabe lautet: Hypotenuse = 9cm Kathete a: x-2cm Kathete b: x

Ich weiß, dass es eine Quadratische Gleichung ist und der Satz des Pythagoras.

Ich hab bis jetzt (cos a)² - (sin a)² = 1 

und 9² = x - (x-2)²

Aber irgendwie verrechne ich mich andauernd. Hätte vielleicht jemand die komplette Aufgabe für mich?

Danke schon mal im voraus.

Antwort
von Physikus137, 33

In der ersten Gleichung muss das "-" ein "+" sein, sonst stimmt sie nicht.🤔

Pythagoras lautet c^2 = a^2 * b^2, mit c= Hypotenuse und a,b Katheten. Kannst du doch direkt einsetzen, ganz ohne Cosinusse und Sinusse...

Kommentar von sinafabiene10 ,

kannst du mir das noch etwas genauer erklären? bitte? 

Kommentar von Ellejolka ,

hier steht der Pythagoras mit * ; muss + sein. :)

Kommentar von Physikus137 ,

Oha, vertippt. ☺️

Kommentar von Physikus137 ,

Siehe die Antwort von Blvck, der hat es doch schön vorgerechnet.

Wenn du von (sin Î±)^2 + (cos α)^2 = 1 ausgehst, kommst du auch auf den Satz des Pythagoras: den mit sin Î± = Geg/Hyp, cos Î± = An/Hyp folgt :

1 = (Geg/Hyp)^2 + (An/Hyp)^2 = (Geg^2 + An^2)/Hyp^2    | * Hyp^2

Hyp^2 = Geg^2 + An^2

Antwort
von Blvck, 30

Wenn es um den Satz des Pythagoras geht, ist es also ein rechtwinkliges Dreieck?

x^2+(x-2)^2 = 9^2

x^2+x^2-4x+4 = 81

2x^2-4x+4 = 81 | :2

x^2-2x+2=40,5 | p-q Formel

x=(ca.) 7,28

Kommentar von Blvck ,

Wie kommst du auf Sinus und Kosinus?

Kommentar von sinafabiene10 ,

genau ein rechtwinkliges dreieck :D müssen ja zwei lösungen sein :/ 

Kommentar von Blvck ,

naja die zweite wäre ca. -5, aber eine Länge kann ja nicht negativ sein

Kommentar von sinafabiene10 ,

kann man das denn nicht mit Sinus und Kosinus rechnen(also wie die rechnung da steht) um auf +5 zu kommen?

Kommentar von Blvck ,

?????

Es gibt nunmal nur eine Lösung für diese Frage. -5 ist zwar auch eine Lösung der Gleichung, aber keine Lösung der Aufgabenstellung, da eine Länge, wie gesagt, nicht negativ sein kann.

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