Wer kann gut mit Brüchen umgehen?

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2 Antworten

an der angezeigten Stelle fehlt der Faktor (n+1)*(n+2)

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Kommentar von Teilzeizgott
16.11.2015, 19:49

Woher kommen die? :o 

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Bei der folgenden Rechnung gehe ich davon aus, daß die 0,5 im obersten Ausdruck sich nur auf den ersten Bruch bezieht.

Um zu Ihrem Ziel zu gelangen müssen Sie kürzen. Um herauszufinden was zu kürzen ist, sollten Sie sich anschauen, wie man von (n+2)(n+3)(n+1) auf (2+n)(2n+6) kommt. Die Klammern aufzulösen ist hier hilfreich:

(n+2)(n+3)(n+1)  = n^3+6n^2+11n+6

(2+n)(2n+6) = 2n^2+10n+12

Der untere Ausdruck hat ein 2n^2 ganz vorne, der obere ein n^3. Man muß also den unteren Ausdruck mit 1/2n multiplizieren, dann wird aus 2n^2 ein n^3. Der Rest des unteren Ausdrucks ist dann 5n^2 + 6n. Es fehlt jetzt der Summand ohne n. Um von der 12 auf die 6 zu kommen muß man mit 1/2 multiplizieren. Versuchen wir also 1/2n+1/2:

(2n^2+10n+12)(1/2n+1/2) = n^3+6n^2+11n+6

Sie werden merken, daß ((3*n+8)*(n+1)) * (1/2n+1/2) = 0.5* (3n^3 + 14n^2 +17n) +4 ist.

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Kommentar von Enders9
17.11.2015, 05:42

Es muß 19n statt 17n heißen.

Sie haben sich beim Berechnen des Zählers verrechnet.

0.5*(3n^2+5n)*(n+3)-(n+1)*(n+2)+(n+2)*(n+3) = 1.5*n^3+7.0*n^2+9.5*n+4


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