Wer kann diese Grundschulaufgabe lösen?
Beim durchblättern eines Buches für meinen Nachhilfeunterricht bin ich auf die folgende Aufgabe gestoßen und hab leider ziemliche Schwierigkeiten damit...
"In ein Schwimmbecken kann Wasser durch zwei Wasserhähne eingelassen werden. Der erste Hahn füllt das Becken allein in 6h, der andere allein in 7h. In welcher Zeit kann das Becken gefüllt werden, wenn beide gleichzeitig geöffnet sind?"
Kann mir jemand sagen, wie man an so eine Aufgabe rangeht?
Antworten
Das Wichtigste fehlt: Wie groß ist das Becken. Lies noch einmal die Frage im Buch nach.
Ich würde die Hälfte des Durchschnitts nehmen, also 6+7=13:2 ist der Durchschnitt, also 6,5. Da beide Hähne an sind, davon die halbe Zeit, also 3 1/4 Std
OSQuest am 4. Januar 2009 11:54 richtig, Note 1
Maximus40 am 4. Januar 2009 11:58 Nimm ein Beispiel:
Das Becken hat 4200 Liter. Der eine Hahn schafft in einer Std. 600 Liter, der andere 700 Liter. Zusammen sind 1300 Liter in einer Stunde. 4200 Liter geteilt durch 1300 Liter sind 3,23.....
Marah am 4. Januar 2009 11:58 Ist das so? Naja...dafür war ich in Deutsch gut :O( DH!
Gutes Beispiel, Maxi.
WilliWinzig am 4. Januar 2009 11:59 Bingo
Der erste Hahn schafft pro Stunde 1/6 des Beckens, der andere 1/7 des Beckens. Zusammen schaffen sie pro Stunde also 1/6 + 1/7 = 13/42 des Beckens. Also ist die Benötigte Zeit 42/13 Stunden = 3,23 Stunden. (Denn 13/42 * T = 1)
sender am 4. Januar 2009 12:24 Gute Erklärung. DH
Nur diese ominöse '1' stört mich noch irgendwie.
Sollte man sie nicht umschreiben als 'Füllung 100%'? Dann ist es griffiger.
(Obwohl das mit dem % auch ieder für Verwirrung führen kann.)
Complex am 4. Januar 2009 12:32 Das Ergebnis weicht ab weil der andere Weg falsch ist
Complex am 4. Januar 2009 12:36 Das mit der 1 habe ich extra in Klammern gesetzt, quasi als Ergänzung ohne Erklärung (da hatte ich keine Lust :) ). Man könnte es aber kurz so umschreiben, dass 1/6 und 1/7 eben soetwas wie "Durchflussmengen" sind, die sich bereits auf ein Volumen von 100% beziehen (deshalb 1/6 und nicht etwa 2/6 o.ä.).
Die Erklärung finde ich auch gut, aber weshalb weicht das Ergebnis etwas vom andeen Weg ab? (3,23 - 3,25) Das genau Ergebnis müsste aber dann 3,23h sein, oder?
sender am 4. Januar 2009 12:38 Limettensaft, das Ergebnis muss der Mathematik folgen.
Es gibt noch eine ähnlcihe Aufgabe: Angenommen der erste Wasserhahn braucht 5h, zusammen brauchen sie 4h, wie lange braucht der zweite allein? Ich habe 20 raus, aber da kommt mir etwas viel vor?
WilliWinzig am 4. Januar 2009 12:47 Was mich an der ganzen Sache stört, ist, das es angeblich eine Aufgabe aus der Grundschule sein soll, wie es in der Frage steht
Complex am 4. Januar 2009 13:22 20 ist schon richtig.
Mache Dir eine Zeichnung: die Füllmenge entspricht jeweils einer Geraden, die durch den Ursprung geht.
An der Summe der Geraden lässt sich die Zeit bis zur maximalen Füllmenge ablesen...
... Formel folgt später...
Complex hat Recht und war schneller...
Bild/er:
sender am 4. Januar 2009 12:41 Könnte mich vielleicht mal jemand hochpunkten? Ich komme mir hier unten so verloren vor.
Danke.
das ist nicht schwer
6 stunden und 7 stunden sind 13 stunden
geteilt durch 2 wasserhähne ergibt 3,5 stunden also 3 1/2 std
sender am 4. Januar 2009 11:53 nö.
EvaDu am 4. Januar 2009 11:53 das hätte ich jetzt auch gesagt, aber ich habe soein gefühl dass das zu einfach ist...
Der Ansatz ist schon mal richtig: 13 geteilt durch zwei gibt den Durchschnitt, also 6,5. Davon noch mal die Hlfte wegen der zwei Wasserhähne gibt 3,25 (siehe meine Antwort)
america am 4. Januar 2009 12:10 stimmt so einfach ist es nicht
einer braucht 6 stunden
der andere 7 stunden um das becken alleine zu füllen
würden beide zusammen 13 stunden wasser liefern würden sie in 13 stunden 2 becken füllen
also 13 stunden für 2 becken bedeutet 6,5 stunden pro becken
6,5 stunden pro becken geteilt durch 2 hähne ergibt
3 stunden und 15 minuten
sender am 4. Januar 2009 12:26 nö.
WilliWinzig am 4. Januar 2009 11:55 3.5 Stunden wäre richtig wenn beide Wasserhähne jeweils in 7 Stunden das Becken füllen würden
Oh Willi, jetzt wird es aber richtig kompliziert prust
Willi hat Recht.
america am 4. Januar 2009 12:51 das stimmt, aber vollziehe meine rechnung nach das mit den 3 1/4 stunden stimmt so
es sind 3,23 stunden und es hängt nicht von der beckengröße ab!
sender am 4. Januar 2009 12:27 Stimmt zwar, beantwortet aber nicht unbedingt, wie man an so eine Aufgabe herangeht... :D
- es sind 3,23 stunden! die beckengröße kürzt sich raus! -
willst du nen rechenweg?
Da muss noch ein Wert stehen! Sonst funzt der Dreisatz nicht...
sender am 4. Januar 2009 12:06 Was ist ein Dreisatz?
Mit Anlauf und dann drei Schritte...?
WilliWinzig am 4. Januar 2009 12:10 heißt das nicht Dreisprung?
Marah am 4. Januar 2009 12:16 Der Dreisatz ist eine bestimmte Sprungtechnik bei der man garantiert kein Mathe braucht! (springseilchenraushol) Warte ich zeigs Dir gerad mal ... ;ODD
rechnet man nicht einfach 6h + 7h und das dann durch 2 ?
WilliWinzig am 4. Januar 2009 11:56 das wäre 6,5 Stunden mit beiden Hähnen, also langsamer als wenn ich nur den Hahn mit 6 Stunden nehme :-)
6+7/2=6,5 Das ist der Mittelwert aus beiden Wasserhähnen. Durch 2 teilen = 3,25 Std.
sender am 4. Januar 2009 12:07 6+7/2 = 9.5
WilliWinzig am 4. Januar 2009 12:11 wow Sender.....du kennst die Regel Punkt- vor Strichrechnung? :-))
sender am 4. Januar 2009 12:17 Ich nicht. Aber mein Taschenrechner... ;-)
primusvonquack am 4. Januar 2009 13:27 Für sender: (6+7)/2
sender am 4. Januar 2009 14:59 Rechnung stimmt dennoch nicht, lieber Primus.
3,25 l. Weil die Hälfte von 6= 3liter und die hälfte von 7 liter= 3,5 liter also 7,5 liter druch 2= 3,25 l
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Ich glaube, das Volumen braucht man nicht...
Wieso nicht?
Nur so ein Gefühl.
Muss noch mal darüber nachdenken...
DH
Um die Uhrzeit schon in Hochform?
Ich reib' mir noch den Schlaf aus den Augen ;)
Nimm kaltes Wasser - geht schneller ;-))
Da steht keine Größe, hatte mich auch gewundert
für was brauchst du die wassermenge, es ist eine reine zeit einteilung.würdest dann wieder die fließmenge in m³/sec benötigen
Beispiel. eine frau braucht für einen sack kartoffekschälen (sack ist die größenordnung) 2 stunden. wie lange brauchen 2 frauen - dito 1 stunde = wenn sie gleich schnell arbeiten.
Wenigstens hatte noch einer meinen Gedanken- das tröstet!
Gelle? ;-)
sämtliche sexualwissenschaftler sagen, dass es NICHT auf die grösse ankommt und auf die des beckens schon garnicht.