Wer kann diese Aufgabe mit Lösungsweg lösen?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

So wäre das ein Widerspruch, denn wenn das Kino ausgebucht ist, können nicht 40 Plätze frei sein.

Meintest du, es sind 40 Plätze besetzt?

Dann wäre bei x Männern, y Frauen und z Kindern die Gleichung

(1) x + y + z =40  zu erfüllen.

Für die Eintrittspreise ergibt sich

(2) 2x + 0,7 y + 0,3 z =40

Wir haben also 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten, eigentlich zu wenig Information um eine Lösung zu finden. Es gibt aber noch eine weitere Bedingung:

x, y und z müssen ganze Zahlen sein.

Aus (1) ergibt sich x = 40 - y - z

Dies in (2) eingesetzt:

80 - 2 y - 2 z + 0,7 y + 0,3 z =40

Zusammengefasst:

 1,3 y  + 1,7 z =40

Wir nehmen das mal 10 damit es übersichtlicher ist:

13 y + 17 z =400

Da y und z ganzzahlig sein müssen, gibt es nur endlich viele Möglichkeiten.

Hier muss man ein wenig rumprobieren und findet schnell, dass

22*17 + 2*13 =400, also haben wir:

x=16, y=2, z=22

Einsetzten in (2) zeigt, dass dies eine  Lösung ist.

Es kann aber noch mehr Lösungen geben, das habe ich jetzt nicht überprüft.




Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Janessa659
04.09.2016, 02:49

was hat 22*17+2*13=400 mit dem Endergebnis zu tun? das versteh ich nicht so sonst aber alles bis dahin schon

0

Also du musst 2 gleichungen aufstellen, eine variable eliminieren, ausnutzen, das der zahlenbereich die natürlichen zahlen umfasst und feststellen, dass es nicht nur eine lösung gibt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Janessa659
04.09.2016, 01:22

kannst du das vorrechnen? ich kriegs nicht hin

0