Frage von Yalana, 41

wer findet den fehler in der rechnung?

moin,

aus unseren messwerten soll die dynamische viskosität von glycerin berechnet werden, aber irgendwas stimmt an der rechnung nicht;

folgendes war der versuch: kugeln verschiedener durchmesser werden in glycerin fallen gelassen.

beispielhaft hiermal für die kugel mit dem kleinsten durchmesser:

d=0,04m g=9,81 v=0,0075m/s pkugel= 2,636g/cm³ p glycerin(berechnet)= 1,263

zu anfang wurde mit der einfachen formel gerechnet:

(d²g)/(18v)*(pK-pF)

(0,04²9,81)/(180,0075)*(2,636-1,263) =0,159

nunja, das ergebnis entspricht nichtmal annähernd dem "richtigen" wert, und niemand aus meiner laborgruppe konnte den fehler finden.. vielleicht kann mir jemand von euch helfen

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 10

Vorbemerkung über die Vorgehensweise beim physikalischen Rechnen: YStolls Anmerkung über die Einheiten stimme ich zu, und ich gehe noch weiter: Die Einheiten müssen nicht nur aneinander angeglichen sein ‒ sie müssen beim physikalischen Rechnen grundsätzlich von vorn bis hinten mit in die Rechnung hinein. Das Weglassen der Einheiten und Rechnen mit nackten Zahlen ist eine der häufigsten Fehlerursachen und man macht sich die Sache damit nicht einfacher sondern nur mühsamer.

Was das Ergebnis betrifft: Da es keine Einheit hat, kann noch nicht einmal sagen, ob der Zahlbetrag annähernd stimmt oder grob daneben liegt, und ob er zu groß oder zu klein ist. Denn wie kann man nun sicher sein, ob man sich als Einheit hier Pa·s oder mPa·s dazudenken soll? (Ende der Vorbemerkung.)

Wenn ich die Rechnung mit den angegebenen Werten hier durchführe, dann bekomme ich als Ergebnis 162.77 kg /(m * s) heraus. Richtig wäre laut Wikipedia 1,480 kg /(m * s). Mein Ergebnis ist also um rund zwei Größenordnungen zu groß.

Wenn das Ergebnis gleich um Größenordnungen daneben liegt, dann ist es gut möglich, daß man sich irgendwo um Zehnerfaktoren vertan hat, z.B. durch ein Komma an der falschen stelle, oder die falsche Anzahl Nullen.

Ein ca. um den Faktor 100 zu großes Resultat kann bedeuten, daß eine linear eingehende Größe um den Faktor 100 zu groß ist, oder, falls sie im Nenner steht, um den Faktor 1/100 zu klein ist. Oder es kann bedeuten, daß eine Größe, die quadratisch in die Rechnnung eingeht, um den Faktor 10 zu groß ist, bzw. um den Faktor 1/10, falls das Quadrat im Nenner steht.

Der Durchmesser der Kugel wäre ein Kandidat, den man verdächtigen könnte. Er geht im Quadrat in die Rechnung ein. Ist er um einen Zehnerfaktor zu groß? Hatte die Kugel wirklich 4 cm Durchmesser oder vielleicht doch nur 4 mm? Falls d nur 0,004 m ist, dann bekomme ich als Viskosikät 1,6277 kg / (m * s) heraus, und das liegt schon deutlich näher an dem zu erwartenden Wert. Der Restfehler ließe sich dann vielleicht mit anderen Fehlerquellen erklären (vielleicht die Temperatur, und der Korrekturfaktor für den Durchmesser des Fallrohres).

Laß Dich von der Fehlersuche nicht entmutigen! Wenn man den Fehler gefunden hat, denkt man: Wieso hab ich das nicht gleich gesehen?! :-)

Antwort
von YStoll, 17

Du kannst nicht verschieden Einheitengrößen durcheinander werfen.

Tipp: Immer erst alle Werte einheitlich umrechnen.

Beispiel:
Zeit in Sekunden
Strecke in Metern <=> Fläche in Quadratmetern <=> Volumen in Kubikmetern
Masse in Kilogramm

und was du sonst noch alles an Größen brauchst.

Kommentar von Yalana ,

die einheiten sind so weit es geht angeglichen.. aber aus dichte kann man halt keine strecke machen.

umrechnungsfehler werden immer als erstes in betracht gezogen, glaubst du nicht, das haben wir schon durch? 

Kommentar von YStoll ,

Nein, aber du kannst Dichte in kg/m³ angeben.

Ob dafür dann das "Richtige" heraus kommt kann ich dir nicht sagen.

Ich kann dir die mathematischen/physikalischen Fehler bei der Berechnung zeigen. Falsche Messwerte oder Formeln erkenne ich durch mangelndes Fachwissen nicht.

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