Bei einer unendlichen Geschwindigkeit, spielt Zeit dann eine Rolle?

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12 Antworten

Zunächst einmal ist Geschwindigkeit relativ, d.h., um sinnvoll über Geschwindigkeiten zu sprechen, musst Du ein gewisses Koordinatensystem K als Bezugssystem (das dann als ruhend gilt) entweder explizit angeben oder stillschweigend voraussetzen können. Dies kannst Du aber frei wählen, denn in einem relativ zu K bewegten Koordinatensystem K' gelten dieselben Naturgesetze wie in K.

Relativ zu einem solchen Bezugssystem kannst Du keine unendliche Geschwindigkeit erreichen, da Du aus massiven Teilchen bestehst, die schon der Vakuumlichtgeschwindigkeit c nur beliebig nahe kommen können.

Diese »Geschwindigkeitsbeschränkung« hat freilich nichts damit zu tun, dass man irgendeinen besonderen Widerstand spürte, wenn man versuchen sollte, bis c und weiter zu beschleunigen. Dies widerspräche dem oben erwähnten Relativitätsprinzip.

Vielmehr kannst Du Dich bezüglich Deiner Eigenzeit τ (damit ist die Zeit gemeint, die Deine Uhr anzeigt) relativ zu K beliebig schnell (mit Δs/Δτ) durch den Raum bewegen, bewegst Dich aber zwangsläufig auch schneller durch die Zeit t, sodass

v = Δs/Δt =  Δs/Δτ· Δτ/ Δt

stets unter c bleibt.

Bestündest Du aus (hypothetischen) Tachyonen, so könntest Du c nicht unterschreiten, und eine unendliche Geschwindigkeit relativ zu K wäre genau das, was für uns Ruhe ist; jedenfalls legt dies ein zweidimensionales (t und eine räumliche Richtung x) Minkowski-Diagramm (https://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm#Lichtgeschwindigkeit_als_Grenze) nahe. Für das hypothetische Tachyon würden nämlich t und x ihre Rollen tauschen.

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Dies alles ist am besten zu verstehen, indem man Raum und Zeit zur Raumzeit mit speziellen Eigenschaften zusammenfasst.
K und K' werden nicht als relativ zueinander bewegte Koordinatensysteme mit den 3 Achsen x,y und z beschrieben, sondern als gegeneinander gleichsam gekippte Koordinatensysteme mit den 4 Achsen c·t, x, y und z.

Die Zeit hat allerdings eine Sonderrolle. Dies schlägt sich mathematisch in der Metrik nieder, der Methode, wie Entfernungen zwischen zwei Punkten und Beträge von Vektoren (gerichteten Größen) definiert sind. Das Abstandsquadrat zweier Punkte im 3D-Raum ist durch die euklidische Metrik

(1) (Δs)² = (Δx)² + (Δy)² + (Δz)²

gegeben, die Entfernung zweier Punkte der Raumzeit, sog. Ereignisse, durch die Minkowski-Metrik

(2.1) (Δs)² = (Δx)² + (Δy)² + (Δz)² – (cΔt)²

respektive

(2.2) (cΔτ)² = (cΔt)² – (Δx)² – (Δy)² – (Δz)²

(für einen Beobachter, der sich so bewegte, dass beide Ereignisse am selben Ort geschehen), die allerdings keine echte, sondern eine sogenannte uneigentliche Metrik ist, da das Abstandsquadrat nicht positiv definit ist.

Ist Δτ positiv, spricht man von einem zeitartigen, ist Δs positiv, von einem raumartigen Abstand. Als lichtartig wird ein Abstand bezeichnet, bei dem beides 0 ist.

Die (mathematische) Drehung eines raumzeitlichen Koordinatensystems K respektive die Umrechnung von K nach K' und umgekehrt heißt Lorentz-Transformation; sie lässt (2.1) bzw. (2.2) ebenso invariant wie eine räumliche Drehung das durch (1) gegebene Abstandsquadrat. Insbesondere bleiben lichtartige Entfernungen lichtartig, d.h. auch c bleibt invariant.

Die von DieMilly angesprochene Geschwindigkeit ist nun die Vierergeschwindigkeit

(3.1) |v» = (cΔt/Δτ; Δx/Δτ; Δy/Δτ; Δz/Δτ),

wobei die räumlichen Komponenten zusammen nicht die übliche räumliche Geschwindigkeit |v›, sondern γ|v› mit

(3.2) γ = 1/√{1 – ‹v|v›/c²} = Δt/Δτ

(‹v|v› ist das Skalarprodukt von |v› mit sich selbst und wird meist v² geschrieben) ist; somit lässt sich die Vierergeschwindigkeit auch

(3.3) γ(c; |v›) = γ(c, Δx/Δt; Δy/Δt; Δz/Δt)

schreiben. Ihr »Betrag«, wenn man so will, ist

(4) √{«v|v»} = γ√{c² – ‹v|v›} = γc√{1 – ‹v|v›/c²} ≡ c.

Das ist das, was auch DieMilly gesagt hat: Alle Geschwindigkeiten in der Raumzeit haben denselben Betrag c. Allerdings hat sie τ und t gegeneinander ausgetauscht, weil das intuitiv verständlicher ist als die Beschreibung oben. Leider lässt sich dieses Konzept nicht konsistent als Raumzeit mit Relativitätsprinzip durchformulieren.

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Mal abgesehen davon, dass das nicht möglich ist: Bei einer Unendlichen Geschwindigkeit spielt Zeit keine Rolle mehr, da es keine Zeit mehr gibt. Genausowenig wie Licht. Bei einer unendlichen Geschwindigkeit würdest du buchstäblich durchs "Nichts" fliegen.

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Die Zeit spielt eine Rolle. Denn würden wir über die Lichtgeschwindigkeit kommen, dann läuft die Zeit rückwärts und wir können unsere eigene Vergangenheit beobachten. Schon heute können wir den Effekt verstehen: Als Pilot eines Überschallflugzeugs. Dieser kann seinen eigenen Schall einholen und hört sich sozusagen drei Mal. Beim Start, beim Durchbrechen der Schallmauer und beim Warten auf den Schall. Das kann man dann entsprechend auf das Licht übertragen: Du wirfst einen Schatten ab, den du siehst, wenn du losgehst. Dann durchbrichst du die Lichtmauer und siehst deinen Schatten erneuert. Am Ziel wartest du dann auf deinen Schatten. So kannst du also sehen, wie du am Start ausgesehen hast und dich bewegt hast.

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Kommentar von einfachsoe
09.09.2016, 11:08

Da die Relativitätstheorie besagt, dass man die Lichtgeschwindigkeit nicht überwinden kann, stimmt diese Aussage schlicht weg nicht. Natürlich schließt sie nicht aus, dass es Objekte (welcher Art auch immer) gibt die sich superluminar bewegen. Da diese aber dauerhaft schneller sind, läuft für sie die Zeit einfach vorwärts. Sie können nicht auf Ihre Vergangenheit schauen, da sie nie unterhalb der Lichtgeschwindigkeit waren und somit die Vergangenheit nicht in Ihrer Zukunft existiert. Der letzte Satz ist etwas schwierig zu verstehen...

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Geschwindigkeit sei definiert als Änderung der eigenen Örtlichkeit pro Sekunde in eine beliebige Richtung.

Wenn du eine unendliche Geschwindigkeit hättest, wo bist du dann?

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Reden wir hier mal nicht von "unendlicher" sondern "Überlicht-Geschwindigkeit".   Meine Vorstellung ist, dass alles diese" ÜLG" erreichende nicht in "unserer" 4-dimensionalen "Raum-Zeit"-Ebene existieren kann.                                         D.h. die Existenvoraussetzungen sind dafür aufgrund der ÜLG "dort" nicht (mehr) gegeben bzw. nicht (mehr) anwendbar.         D.h. auch der Begriff von ZEIT dürfte "dort" auf dieser höherdimensional zu betrachtenden Ebene aufgrund der ÜLG keinen realen Bezugspunkt haben.

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Kommentar von Naturdoedel24
10.09.2016, 11:47

Also mal zu Anfang,es ist unmöglich schneller als das Licht zu reisen,nichts ist schneller als Licht.Wenn du dich in Lichtgeschwindigkeit fortbewegst bleibt die Zeit für dich stehen aber du selber merkst davon nichts. Stell dir vor du würdest auf einem Laster mitfahren also oben drauf mit deinem Fahrrad.Wenn der Laster Lichtgeschwindigkeit fahren würde könntest du ja theoretisch mit deinem Fahrrad losfahren und 10 km/h ungefähr schneller als das Licht fahren.Das ganze würde aber nicht klappen da du dann sozusagen nicht von der Stelle kommst du kämst nicht nachvorne da nichts schneller als das Licht ist.Schau dochmal bei Youtube nach z.B. Relativitätstheorie für Laien oder so wird dir sicherlich mehr helfen als ich :)

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Die Frage ergibt keinen Sinn, weil sie paradox ist!

Weil bei unendlicher Geschwindigkeit müsste ja das Objekt, dass mit dieser Geschwindigkeit unterwegs wäre unendlich weiter beschleunigen. Und damit permanent schneller werden.

Wenn es nämlich unendlich ist, hat die Geschwindigkeit ja auch nie ein Ende. Und müsste ja immer weiter beschleunigen. Ohne dabei jemals die Unendliche Geschwindigkeit zu erreichen!

Also wie soll dann etwas unendlich schnell sein, wenn es gar kein Ende gibt!? 

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Kommentar von Astro100488
09.09.2016, 13:39

Und was ist mit dem nichts? Danke für euer interresse

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Die Frage ist absurd, weil die absolute Grenze für Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit ist. Kein Objekt kann sich je schneller bewegen, keine Information schneller übertragen werden.

Es ist unzulässig, physikalische Formeln mit Werten außerhalb des Definitionsbereichs zu füttern. Es gibt keine negative Masse, keine negative Temperatur in Kelvin, kein negatives Volumen, keine Zeit vor dem Urknall und keine Überlichtgeschwindigkeit. Wer unsinnige Werte einsetzt, bekommt unsinnige Ergebnisse. 

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Wenn du dich mit unendlicher Geschwindigkeit bewegst spielt die Zeit bei der Fortbewegung keine Rolle mehr, aber überall anders schon.

Die Gleichung für Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit, also mit der Zeit im Nenner. 

Wenn die Geschwindigkeit gegen Unendlich gehen soll, bedeutet dass das die Zeit somit gegen Null geht. Aber mathematisch gesehen kann die Zeit nicht Null sein (Durch Null kann man nicht teilen und so).

Also wenn du jetzt irgendwo hingehen willst, z.B. zu Stern x,y im Andromedanebel, dann bist du so gut wie sofort, aber da die Zeit nicht genau Null sein kann, eben nur so gut wie sofort und nicht wirklich sofort. 

Aber die Zeit spielt unabhängig von deiner Bewegung trotzdem noch eine Rolle. Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, bei der der sich bewegende Körper keine Zeit mehr "fühlt". Für ihn vergeht keine Zeit mehr. 

Sobald man sich aber mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, was eine unendliche Geschwindigkeit zweifelsohne ist, bewegst du dich aber theoretisch in die Vergangenheit. Es gibt zwar laut der Relativitätstheorie keine Möglichkeit, Materie auf Lichtgeschwindigkeit geschweige denn auf Überlichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, aber in der Theorie gibt es die mathematische Lösung der Tachyonen, das sind Teilchen, die sich immer mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen. 

Lange Rede kurzer Sinn. Du reist in die Vergangenheit wenn du dich mit unendlicher Geschwindigkeit bewegst. 

Allerdings ist das nicht möglich und wird meiner Meinung auch nie möglich sein, überhaupt die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. 

MfG

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Hallo Astro,

Geschwindigkeit wird doch mit Zeit pro Strecke gemessen, dann müsste auch bei einer unendlichen Geschwindigkeit die Zeit zumindest mathematisch eine Rolle spielen.

Gruß,

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Kommentar von UlrichNagel
09.09.2016, 11:22

Du weist nicht mal, wie man geschwindigkeit berechnet?

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Alles im Universum bewegt sich mit derselben Geschwindigkeit durch die Raumzeit: der Geschwindigkeit der Kausalität. Es existiert keine andere Geschwindigkeit. 

Regel 1: Wenn ein Teilchen Masse hat, so bewegt es sich teils durch den Raum und teils in Richtung der Zeit. Zusammen ist dies aber immer die Geschwindigkeit der Kausalität. 

Regel 2: Wenn ein Teilchen keine Masse hat, bewegt es sich nur durch den Raum und gar nicht in Richtung der Zeit. Es bewegt sich also mit der ganzen Geschwindigkeit der Kausalität durch den Raum.

Wir kennen ein Teilchen, dass keine Ruhemasse hat: das Photon. Wenn wir seine Geschwindigkeit messen, so nennen wir es daher die Lichtgeschwindigkeit und vergessen dabei, dass wir in Wahrheit etwas viel fundamentaleres messen: die Geschwindigkeit der Kausalität. (Das ist der Grund, warum sich auch die Gravitation mit "Lichtgeschwindigkeit" ausbreitet, denn sie hat keine Masse und bewegt sich daher mit der Geschwindigkeit der Kausalität durch den Raum.)

Du kannst nicht schneller im Raum unterwegs sein, weil es nur eine Geschwindigkeit gibt. Du bewegst dich auch jetzt gerade mit der Geschwindigkeit der Kausalität, der Lichtgeschwindigkeit, und merkst nichts davon. 

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Kommentar von achimhausg
10.09.2016, 11:50

Dann kann man genau so gut sagen, dass sich Garnichts bewegt.

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Kommentar von SlowPhil
14.09.2016, 16:21

Man kann natürlich nicht sagen, gar nichts bewege sich, denn was DieMilly mit Geschwindigkeit meint, ist der Geschwindigkeitsbetrag.

Zwei sich gleich schnell bewegende Objekte müssen relativ zueinander nicht ruhen, z. B. 2 LKW auf Frontalcrashkurs.

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Leider gibt es in diesem Universum keine unendliche Geschwindigkeit. Die maximale Grenze ist knapp 300,000 km pro Sekunde, also Lichtgeschwindigkeit (c).

Und ja, wenn man sich mit annähernd c bewegen könnte, würden die Uhren langsamer gehen. Google mal nach "Zwillings-Paradoxon".

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Kommentar von UlrichNagel
09.09.2016, 11:26

Die Uhren würden eventuell langsamer gehen, aber die haben nichts mit dem realen Zeitverlauf zu tun! Der Mensch legt sich die Zeit fest auf einen bestimmten Bezugspunkt oder würdest du dich auf eine falsch gehende Uhr verlassen?

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Alles mit Masse kann die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten oder gar erreichen. Von daher nein

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Kommentar von Astro100488
09.09.2016, 13:36

Und was ist wenn das Objekt keine Masse hat. Und danke für dein Interesse.

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