Frage von Drachenschmiede, 58

Wenn ich von f(x)=x^4+2x³ die Hochpunkte, Tiefpunkte und Sattelpunkte bestimmen soll, wie rechne ich das. Kenne bis jetzt nur ³ oder macht das einen Unterschid?

Hilfe ich verzweifele. Habs schon versucht aber ich hänge fest wenn ich das 1 mal abgeleitet have ist es ja 4x³+6x und die 2. Ableitung also f´´(x) wäre dann ja 12x²+6

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 9

f(x)   = x⁴ + 2x³
f '(x) = 4x³ + 6x²
f '(x) = 12x² + 12x

Und nun alles nacheinander gleich Null setzen und die richtigen Schlüsse ziehen!

Bei f sind es die Nullstellen,
bei f ' die Extremwerte und
bei f '' die Wendepunkte.

Bei allen geht irgendeine Potenz von x auszuklammern, deshalb passiert viel bei (0|0), - auch ein Sattelpunkt.

Antwort
von Belchen15, 2

Die Extrempunkte berechnest du, in dem du die 1.Ableitung gleich Null setzt:

f'(x)=4x^3+6x^2

f'(x)=0

Um herauszufinden, ob es ein Hoch- oder ein Tiefpunkt ist, musst du die Werte für x in die 2. Ableitung einsetzten. 

f''(x)=12x^2+12x

Wenn der Wert der rauskommt größer als Null ist, handelt es sich um einen Tiefpunkt. Ist der Wert kleiner als Null, dann handelt es sich um einen Hochpunkt und ist der Wert Null, dann ist es ein Sattelpunkt. 

Um die Wendepunkte zu berechnen setzt du die 2.Ableitung gleich Null. 

f"(x)=0

Antwort
von FelixFoxx, 6

f(x)=x^4+2x³

Nullstellen: x^4+2x³=0 <=> x³(x+2)=0

N1(0/0), N2(-2/0)

f'(x)=4x³+6x²

f''(x)=12x²+12x

f'''(x)=24x+12

usw.

Antwort
von kepfIe, 29

Inwiefern soll das einen Unterschied machen? f'(x) = 0, und dann schaun was f''(x) mit den Nullstellen von f'(x) macht.

Antwort
von vitus64, 13

Die 1. Ableitung ist falsch (2. Summand) und als Folge davon auch die 2. Ableitung.

Antwort
von LaurentSonny, 43

Du hast oben irgendwo einen Fehler: Entweder heißt die Basisrechnung x^4+2x² oder aber die Ableitung 4x³+6x²

Kommentar von Drachenschmiede ,

Wir sollen von x^4 +2x³ die Hoch-,Tief-, und Sattelpunkte berechnen

Kommentar von LaurentSonny ,

und wie Kollege thomsue und ich schon gesagt haben, das was du da gerechet hast, ist fehlerhaft..

Ohne das kannst du nichts richtig berechnen, wie die Aufgabe es besagt

Antwort
von thomsue, 32

deine Ableitungen sind fehlerhaft

Antwort
von Maaxx96, 13

Deine 1. Ableitung ist schon falsch 

Nochmal rechnen und dann einfach nach Schema 

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