Wenn ich per Formel v=t mal g Fallgeschwindigkeit berechne, ist das Durchschnittsgeschwindigkeit oder was anderes?

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5 Antworten

Das was du damit rechnest ist die momentane Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t.

Für t kannst du einsetzen, was du willst. Dauert der Fall 1 s, setzt du 1 s ein und weißt, wie schnell der Körper dann ist. Setzt du 10 s ein, weißt du, wie schnell der Körper ist, wenn er 10 s lang frei fällt.

Oft wird in Aufgaben die Fallhöhe vorgegeben und dann nach der Aufprallgeschwindigkeit gefragt. Dann muss man erst die Dauer des Falles ausrechnen:

s = 1/2 * g * t²
umgeformt:
t = Wurzel aus (2 * g * h*)
mit h = s = Fallhöhe

... und diese Zeit setzt man in die Formel v = g * t ein, um dann die Aufprallgeschwindigkeit zu berechnen.

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Mit v = t * g (oder allgemeiner v = a * t) berechnest du die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist halb so groß - das lässt sich aus s = 1/2 g t² sofort herleiten.

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g ist die Beschleunigung (m/s^2), also die Änderung der Geschwindigkeit (m/s) pro Zeiteinheit. Also m/s nochmal geteilt durch Zeit - daher m/s^2.

Anders formuliert: die Formel beantwortet die Frage: wenn die Geschw. "v" pro Sekunde um soundsoviel zunimmt ("g"), wie groß ist sie dann nach "t" Sekunden.

Bei g= 9.81 m/s^2 hat der Fallende nach 1 Sekunde dann die Geschw. 9.81m/s, nach 2 Sekunden 19,62m/s usw.

Multipliziert mit der Zeit erhält man - logisch - die Geschwindigkeit zu dem gegebenen Zeitpunkt. Bei einem Fall ist das logischerweise die Aufprallgeschwindigkeit.

Selbstverständlich könntest Du daraus eine Durchschnittsgeschwindigkeit errechnen (vD = s/t) Inwiefern das sinnvoll ist kann ich nicht beurteilen.

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Kommentar von utnelson
29.01.2016, 12:10

Wieso ist g multipliziert mit der Zeit ist die Aufprageschwindigkeit? Wenn du einen Körper aus 10 m fallen lässt und willst die Geschwindikeit nach einer Sekunde wissen ist dies garantiert nicht die Aufprallgeschwindigkeit.

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Wenn du Physik verstehen willst, solltest du nicht nach Formeln fragen, sondern das Wesen der Naturvorgänge (das ist die Physik!) erfassen!

Wenn also eine Beschleunigung (Kraftangriff => immer schneller) vorgegeben ist, dann verändert sich logischerweise in jedem Augenblick die Geschwindigkeit, also kein Durchschnitt, obwohl man diesen für einen kurzen Augenblick als Näherungswert theoretisch natürlich bestimmen könnte.

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Die Endgeschwindigkeit nach der Zeit t.

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