Frage von Commander1010, 18

Wenn ich die beiden Längen eines Rechecks verdopple und die beiden Breiten halbiere bleibt der Umfang des Rechtecks gleich !?

Antwort
von claushilbig, 4

Nein - wie jeder durch einfachstes Nachrechnen feststellen kann.

Beispiel:

  • Das Rechteck hat die Länge 3 und die Breite 1, dann ist der Umfang U = l+l+b+b = 2(l+b) = 2(3+1) = 8
  • Verdoppelt man nun die Länge und halbiert die Breite, ist der Umfang U = 2(2*3 + 0,5*1) = 2(6+0,5) = 13

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Das ist so, weil sich der Umfang aus der Summe von Länge und Breite berechnet.

Anders ist es bei der Fläche, sie errechnet sich aus dem Produkt von Länge und Breite -  Die Fläche bleibt unter Deinen Bedingungen gleich:

  • Version 1: F = l*b = 3*1 = 3
  • Version 2: F = (2*3)*(0,5*1) = 6*0,5 = 3

Das liegt daran, das sich die Faktoren 2 ("verdoppeln") und 0,5 ("halbieren") "herauskürzen", denn 2*0,5 = 1.


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