Wenn sich keine Verwandten finden, die die Vormundschaft erwirken können, wird sich das Jugendamt darum kümmern.

erstmal wird überprüft, ob noch andere verwandte da sind, dann wird geprüft, ob diese sich um das kind kümmern können, wenn ja, wird das kind mit unterstützung vom sozialamt an die verwandten zur pflege übergeben.. wenn nicht, wird der staat vormund und das kind in pflege gegeben...oder ins kinderheim...

Das ist nicht anders als bei nichtbehinderten Kindern:

Grundsätzlich haben die Eltern das Recht und die Pflicht, für das minderjährige Kind zu sorgen. Sie haben in der Regel das Sorgerecht (§1626 BGB). Dieses umfasst die Personensorge und die Vermögenssorge.

Die Personensorge umfasst u.a. die Vertretung des Kindes in Personensorgesachen, die Bestimmung des Namens, die Wohnsitz und Aufenthaltsbestimmung, Erziehung und Beaufsichtigung, Auswahl von Schule, Ausbildung und Beruf, Veranlassung und Einwilligung in ärztliche Maßnahmen und das Umgangsrecht des Kindes.

Die Vermögenssorge umfasst alle tatsächlichen und rechtlichen Maßnahmen, die darauf gerichtet sind, dass Kindesvermögen zu erhalten und zu vermehren. Die Vermögenssorge berechtigt in Grenzen zur Vertretung des Kindes, insbesondere in Rechtsstreitigkeiten.

Pflege und Erziehung stehen als natürliches Recht den Eltern unter dem besonderen Schutz der staatlichen Ordnung zu (Art.6 Abs.1 und 2GG).

Bei diesem Grundsatz geht das Gesetz davon aus, dass die Eltern bei der Geburt des Kindes miteinander verheiratet sind. Ist dies nicht der Fall erhalten erst dann beide Elternteile das Sorgerecht, wenn sie erklären, dass sie die Sorge gemeinsam übernehmen wollen oder wenn sie einander heiraten. Ansonsten hat die Mutter das elterliche Sorgerecht allein.

Das Sorgerecht ist höchstpersönlich und nur im Rahmen des staatlichen Wächteramts entziehbar (Art.6 Abs.2, Satz2 GG). Das Wächteramt wird durch das Familiengericht bei Gefährdung des Kindeswohls ausgeübt (§1666 BGB). Das Kindeswohl wird u.a. anhand des Förderungsprinzips, dem Kontinuitätsgrundsatz und der Bindung des Kindes an eine bestimmte Person bestimmt. Die Entziehung des Sorgerechts insgesamt ist dabei die ultima ratio.

Kann diese elterliche Sorge ganz oder zum Teil nicht mehr ausgeübt werden, muss das Sorgerecht von Amts wegen auf den anderen Elternteil, einen Vormund oder Pfleger übertragen werden.

Mit einer Sorgerechtsverfügung können die Elternteil Personen benennen, die im Fall, dass die Anordnung einer Vormundschaft oder (Ergänzungs-)pflege notwendig wird, als Vormund oder (Ergänzungs-)pfleger eingesetzt werden sollen.

Zu fragen ist, inwieweit diese Benennung für das die Vormundschaft oder (Ergänzungs-) pflege anordnende Gericht bindend ist.

Hier ist zu differenzieren.

Rechtsverbindlich in dem Sinne, dass das Vormundschaftsgericht (oder Familiengericht) an die Benennung durch die sorgeberechtigten Eltern gebunden ist, besteht nur im Fall des Todes der sorgeberechtigten Elternteile. Hier sieht das Gesetz ein Benennungsrecht vor (§1776 BGB). Von dieser Benennung kann das Vormundschaftsgericht nur nach engen gesetzlichen Vorgaben abweichen, etwa wenn die vorgeschlagene Person geschäftsunfähig oder minderjährig ist, zur Übernahme verhindert ist oder das Wohl des Mündels gefährdet würde (§1778 BGB).

http://dvzag.de/plattformrecht/aufgabedersorgerechtsverfuegung.htm