Frage von Himbeersauce, 42

Wenn die Ursprungsfunktion am Wendepunkt von links nach rechtskrümmung wechselt, ist es dann in der Ableitung ein Hochpunkt oder Tiefpunkt?

Im Graphen kommt die Ursprungsfunktion vom Ursprung und steigt monoton an. Handelt es sich beim Wendepunkt um einen HP oder TP in der ersten Ableitung?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von ELLo1997, 26

So wie du es beschreibst, ist die Steigung am Wendepunkt maximal, daher ist es ein Hochpunkt.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 14

So, nun hast du alle möglichen Antworten bekommen, sogar sich widersprechende. Das liegt daran, dass du dich völlig missverständlich ausgedrückt hast. Es gibt zu viele Möglichkeiten der Positionierung des Wendepunktes gegenüber einem Extrempunkt, als dass es da eine klare Antwort geben könnte. Aus der Beschreibung kann man den Graphen nicht festlegen.

Komm doch einfach mit der Funktionsgleichung rüber. Das erspart den Antwortern viele "wenn - dann", die sie sowieso nicht gesagt haben.

Das sind auch so Fragen, die bei einer Kurvendiskussion a priori gar nicht aufkommen, weil man sich ja durch alles durchdiskutiert.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 11

Schau einfach im Mathe-Formelbuch nach,wie den "Kuchlig",kann man privat in jeden Buchladen kaufen.

Bedingung Maximum f´(x)=0 und f´´(x)<0

     "             Minimum f´(x)=0 und f´´(x) >0

      " Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

      " Sattelpunkt " f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null außerdem noch f´(x)=0

HINWEIS : Der"Sattelpunkt" ist ein spezieller Wendepunkt.Die Tangente verläuft hier parallel zur x-Achse. 

Antwort
von softie1962, 23

Wird die Steigung zunächst größer und dann wieder kleiner dann hattest du einen HP und umgekehrt.

Antwort
von levviiii, 18

Ich meine es ist ein Tiefpunkt

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