Frage von AznDeLuXe, 25

Wendepunkte eines Graphen in Abhängigkeit von a?

Bei der folgenden Aufgabe habe ich im Moment ein paar kleine Schwierigkeiten undzwar mit dem Element der positiven Reellen Zahlen und mit der Variable a.

http://puu.sh/lLsEE/e0621ed92d.png

Die Wendepunkte erhält man, wenn man in der zweiten Ableitung fa(x) 0 einsetzt (und die dritte Ableitung größer Null ist.), aber leider ist dann in der Lösung die Variable A, wodurch kein wirklicher Punkt mehr definierbar ist und generell verstehe ich nicht, wieso ausgerechnet positive Reelle Zahlen genutzt werden sollen.

Ich bin für jeden Tipp dankbar!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

du sollst den Wendep. in Abhängigkeit von a bestimmen,also bleibt das a in der Lösung; und a E R+ muss dich nicht interessieren, (ist einfach so festgelegt.)

 f " = 6x-2a = 0

alao x=1/3 a jetzt in f einsetzen;

dann hast du den Wendepunkt W (1/3 a  ; -2/27 a³)

Kommentar von AznDeLuXe ,

Auf die Lösung bin ich auch bereits gekommen, jedoch verwirrt mich der Teil mit der Abhängigkeit und dem Element.

Ist es nicht eher so gedacht, dass ich schätzen soll, wie sich die Wendepunkte bei verschiedenen a-Punkten verändern?
Dann würde das Element auch Sinn machen.

Da die zweite Ableitung f''(x)= 6x-2a ist, hätte ich jetzt daraus geschlossen, dass bei größer werdendem a, f'' nach oben verschoben wird, was zur Folge hat, dass der Graph von f' nach rechts verschoben wird, so dass der Wendepunkt von f auch nach rechts verschoben wird.

Leider bin ich mir sehr unsicher bei dieser Vermutung, was halten Sie davon?


Und ich bedanke mich für Ihre bisherigen Mühen!

Kommentar von Ellejolka ,

aller ehrenwert, dass du dir soche Gedanken machst; aber hier sollst du einfach den Wendep. in Abh. von a angeben; mehr nicht. :)

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