Frage von Crazyabout99, 25

Wendepunkt von folgender Funktion?

Könnt ihr mir helfen? F(x)= x^4-2•x

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 11

Schau dir mal die Funktion an. Ich kann da keinen Wendepunkt erkennen: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4-2%E2%80%A2x

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 13

Zweimal ableiten, Null setzen, x ermitteln, nochmal ableiten, hinr. Kriterium überprüfen, y-Koordinate durch einsetzen in die Anfangsfunktion ermitteln.


f(x)=x^4-2x

f'(x)=4x³-2

f''(x)=12x²

f'''(x)=24x


0=12x² ---> x=0

Einsetzen in f'''(x): f'''(0)=0 

---> hinr. Kriterium nicht erfüllt, kein Wendepunkt.

Antwort
von seifreundlich2, 9

Diese Funtkion besitzt keinen Wendepunkt.

Kriterien für Wendepunkt:

f''(x) = 0 (notwendig) => x_0 = 0, f'''(x_0) ≠ 0 (hinreichend) => f'''(x_0) = 0 => kein Wendepunkt vorhanden!

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