Frage von mamii7, 27

Wendepunkt und sattelpunkt berechnen?

Hallo, Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? 3x^4 −16x^3 +24x^2 +15 Ich soll Extrempunkte und sattelpunkt ermitteln. Ich muss mit den Ableitungen arbeiten, komme aber nicht auf die Lösungen, die vorgegeben sind (extrempunkte minimum bei 0 und sattelpunkt bei 2). Ich habe die erste Ableitung null gesetzt und bekomme Dezimalzahlen raus..

Antwort
von PatriziaV, 15

hast du für die ableitung 12x^3-48x^2+48x raus?

wenn du das gleich Null setzt, dann ist die gleichung für x1 = 0 erfüllt. Danach kannst du durch x teilen und mit der Mitternachtsformel auf die anderen Nullstellen kommen. 

Für sattelpunkte die 2. ableitung gleich Null setzten

2.Ableitung: 36x^2-96x+48 = 0

Kommentar von mamii7 ,

Also wenn ich die Ableitung dann Nullsetze und mit der polynomdivision lösen will, kommen nur komische Zahlen raus. Bei der zweiten Ableitung genau so. Da muss ich doch die pq Formel nehmen oder?

Kommentar von PatriziaV ,

ja die pq Formel ist quasi das selbe wie die Mitternachtsformel ^^

Du musst keine Polynomdivision machen...du kannst doch einfach durch x teilen wenn du x=0 ausschliest...oder was meinst du?

Kommentar von mamii7 ,

Dachte bei 12x^3-48x^2+48x in die extrempunkte zu ermitteln.

Kommentar von PatriziaV ,

ja aber die Gleichung 12x^3-48x^2+48x = 0 ist ja gelöst wenn x=0 ist. Somit ist deine erste Extremstelle bei x=0. 

Dann kannst du die Gleichung einfach durch x teilen und du bekommst: 12x^2-48x+48=0 und das kannst du dann mit der pq Formel lösen :)

Kommentar von mamii7 ,

Wusste nicht, dass das so geht. Danke

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