Frage von hitthebass,

Wendepunkt berechnen wenn f''(x) eine Zahl ist

Also, ich habe von meinem Lehrer ein Beispiel bekommen von dem ich eine Musterlösung erstellen soll und dass ich dann vorstellen soll, damit er mich in die nächste Schulstufe lassen kann.

Ich habe bis jetzt schon alles richtig gelöst, aber bei einem hänge ich noch, das währe nähmlich beim berechnen des Wendepunktes der Funktion:

Man muss ja von der zweiten Ableitung der Funktion normalerweise so das x ausrechnen, aber bei dieser Funktion kommt bei der zweiten Ableitung nur eine Zahl heraus!

Wie soll ich daraus die x Koordinate ausrechnen geschweigedenn y, wenn da nur eine Zahl steht !!?

g(x)=  -3/4x²+9/2x

g'(x)= -3/2x+9/2

g''(x)= -3/2

 

Mein Lehrer will mir keine Antwort geben, da ich mir "die Antwort selbst erarbeiten soll"

bitte Helft mir ich habe keine Ahnung wie ich das machen soll.

Bitte nur wirklich richtige Antworten, denn es geht darum ob ich eine WH machen muss oder nicht..

Hilfreichste Antwort von Aurel8317648,
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Den Scheitelpunkt erhälst du, wenn du g'(x)= -3/2x+9/2 gleich Null setzt, also:

 -3/2x+9/2 = 0

=> x=3

dieses x hier einsetzen  y = -3/4x²+9/2x und y ausrechnen, dann hast du die Koordinaten x,y, des Scheitelpunktes

Kommentar von hitthebass,

danke!

Kommentar von Aurel8317648,

Weitere Punkte zum Zeichnen der Funktion erhälst du, indem du dir eine Wertetabelle anlegst, also beliebige Werte für x in g(x) einsetzen und y ausrechnen.

Antwort von Ellejolka,
3 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

wenn du dich beim Lehrer nicht blamieren willst, sprichst du am besten bei einer Parabel gar nicht vom Wendepunkt; weil Parabeln nie einen WP haben.

Nullstellen

f(x)=0

x(-3/4x + 9/2) =0

x1=0 und x2=6

Scheitelpunkt bzw Extremwert mit 1. Ableitung

f `(x) = 0

-3/2 x =-9/2

x=3

einsetzen in die 2. Ableitung geht nicht; weil f ``(x)=-3/2

Antwort von Aurel8317648,
3 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

es gibt kein x, für das g''(x)= -3/2 Null wird, also gibts keinen Wendepunkt

Kommentar von TomRichter,

Schön erklärt. :-)

Aber anscheinend hat es sich der Fragesteller inzwischen anders überlegt und will lieber den Scheitelpunkt wissen. :-(

Kommentar von podobuce321,

Wo soll eine Parrabel auch ihr Krümmungsverhalten ändern?! Einfach mal logisch nachdenken.

Antwort von notizhelge,
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g''(x)= -3/2

Dies ist immer noch eine Funktion und keine Zahl. Die Funktion ordnet einfach jedem x aus dem Definitionsbereich den Wert -3/2 zu. Es ist eine konstante Funktion. Dein g'' kann dann natürlich nie Null werden.

Antwort von jojo243,
2 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

Die Funktion ist eine Parabel, die hat keine Wendepunkte!!

Das sieht man auch daran, dass die zweite Ableitung die ganze Zeit, egal wie groß x ist, negativ ist... Wenn die nicht irgendwann mal positiv wird, gibts auch keine Wendepunkte.

 

=>Keine Vorzeichenwechsel, keine Wendepunkte!

Antwort von anjanni,
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Der Grundgedanke ist, daß Du die zweite Ableitung gleich 0 setzen mußt - und dann die Lösung dafür bestimmen.

Na - und wenn -3/2 bekanntlich einfach nie 0 ist - was ist dann wohl???

Antwort von HeniH,
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Hier sind die Bedingungen erläutert wann wir einen Wendepunkt haben. und erste Bedingung ist f '' x) = 0, diese ist shcon nicht erfüllt, also brauche wir gar nicht mehr weiter mit dne Bedingungen gehen. Die nächste Bedingung fgall die erste erfüllt ist, wäre dann f ''' (dritte Ableitung) ungleich 0.

http://www.mathematik-wissen.de/wendepunkt.htm

Antwort von Aurel8317648,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Hast du schon die Nullstellen von g(x) berechnet, also jene Punkte, an denen die Funktion die x-Achse schneidet, dazu musst du g(x) gleich Null setzen, also:

-3/4x²+9/2x = 0

da gibts 2 Lösungen x1 und x2

______________

Weitere Punkte zum Zeichnen der Funktion erhälst du, indem du dir eine Wertetabelle anlegst, also beliebige Werte für x in g(x) einsetzen und y ausrechnen.

Antwort von hitthebass,

ja dann halt ein scheitelpunkt oder irgendetwas was ich berechnen könnte um die parabel besser zu zeichnen

 

Antwort von Maxi41a,

es gibt keinen Wendepunkt!

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