Frage von Allzweckfrage, 7

Wellengleichung Aufgabe wie lösen?

Zeigen Sie dass die Wellengleichung von beliebigen sinusförmigen und komplex expinentiellen fortschreitenden Wellen

p(x,t)=p(x-vt)

p(x,t)p_0cos(kx-wt+g)

p(x,t)p_0e^(i(kx-wt)) gelöst werden kann. Finden Sie jeweils die nötige Bedungen der Paramter v,k und w.

Erläutern Sie wie die unterschiedlichen Wellenlösungen aus Teilaufgabe a) miteinander in Zusammehnag stehen und wie diese frotschreitenden Wellen genutzt werden können um stehende Wellen zu erzeugen.

a) Hier habe k=w/v und w=kv für die zweite bei der dritten habe ich w=sqrt(i)kv und k=w/(sqrt(i)v)

bei der ersten Welle p(x,t)=p(x-vt) ist das p(x,t)(x-vt)^2 oder wie ist das gemeint?

Wie mache ich das mit den fortschreitenden Wellen?

Antwort
von Dollmminode, 7

Ich mag so Fragestellungen gar nicht :D.

Naja, also wenn ich es richtig verstehe, sind da oben 3 Wellengleichungen, bei 2en hast du glaube ich ein "=" vergessen :). Wie man zeigt, dass es Lösungen sind weißt du ja bereits oder? Wenn ich mich recht erinnere war das schon Thema der letzten Frage. Du hast wieder die Dispersionsrelationen hingeschrieben, dabei ist es aber nicht notwendig, dass du w und k angibst, das ist ja beides das selbe.

Die erste Gleichung, p(x,t)=p(x-vt) hat eine Ausbreitungsgeschwindigkeit v, und das Vorzeichen von v gibt an in welche Richtung sich die Welle bewegt, ist v positiv, läuft die Welle nach rechts. Nun hast du für die anderen Gleichungen einen Zusammenhang zwischen w und v hergestellt, auch hier siehst du also die Ausbreitungsrichtung.

Beim nächsten Teil "stehende Wellen" kennst du Bedingungen zur Entstehung stehender Wellen, weißt du was stehende Wellen ausmacht? Dazu, eine tolle Eigenschaft der Wellen, ist das Superpositionsprinzip.

Wenn du Fragen hast, oder ich irgendwas falsches gesagt habe, oder sonst was, frag :)

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