Frage von wuzzup16, 56

Welches Verfahren um 0-Stelle zu bestimmen?

bei f(x)= 4x^3 -13x +6

Antwort
von TechnikSpezi, 23

Du hast eine ganzrationale Funktion 3. Grades, die sowohl Variablen besitzt, als auch Zahlen ohne Variable.

Das heißt, du kannst nicht ausklammern bzw. faktorisieren-´.

Dementsprechend kannst du die Nullstellen auch nicht mit der pq-Formel, abc-Formel oder Mitternachtsformel lösen (je nach Bundesland).

Substituieren geht auch nicht, da du ungerade Exponenten vorliegen hast.

Dementsprechend bleibt hier nur noch die Polynomdivision!

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

Kommentar von polygamma ,

Das ist nicht korrekt. Es bleibt nicht nur die Polynomdivision.

https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln

Kommentar von Willibergi ,

Cardanische Formeln sind doch out, wir leben im 21. Jahrhundert! ^^

Kommentar von polygamma ,

Wenn es um die exakte Bestimmung der Lösungen von kubischen Gleichungen geht, werden diese wohl immer relevant bleiben ;)

Kommentar von Willibergi ,

;-))

Kommentar von TechnikSpezi ,

Wenn wir von Naturwissenschaften reden, gibt es sowieso immer noch irgendwas, was doch möglich ist.

Während man bis zum Abitur beispielsweise bei Nullstellen mit negativer Diskriminante bzw. negativem Radikand schreiben muss "Keine reele Zahl" oder "nicht definierbar", so lernt man in der Universität, dass das sehr wohl mit den komplexen Zahlen definierbar ist.

Es sollte eigentlich klar genug sein, dass ich hier vom "normalen" Schulstoff ausgehe.

Meine Lehrerin kennt in NRW nicht einmal die abc-Formel und die Cardanische Formel ebenso wenig. Diese werden wir also scheinbar auch bis zum Abitur niemals behandeln, zumindest nicht bei mir in NRW.

Kommentar von polygamma ,

Das ändert nichts daran, dass die Aussage

Dementsprechend bleibt hier nur noch die Polynomdivision!

falsch ist.

Kommentar von TechnikSpezi ,

Das stimmt ja, trotzdem ist glaube ich klar genug, dass ich nicht die komplette Mathematik beherrsche und wir "nur" die typischen Verfahren anwenden. Die Aussage an sich ist ja auch nicht komplett falsch, sondern nur, dass es noch andere Verfahren gibt, womit man das lösen kann.

In Nordrhein - Westfalen wurde selbst die Polynomdivision abgeschafft und selbst diese behandeln wir nicht mehr. Ich bin im 2. Jahrgang mit den neuen Lehrplänen mit GTR, ohne Polynomdivision und mit hilfsmittelfreiem Teil.

Da reden wir auch sicherlich bis zum Abitur nicht mehr über die Cardanische Formel, zumal meine Lehrerin sie wie gesagt nicht einmal kennt.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 49

Polynomdivision ist hier angebracht, du kannst eine triviale Nullstelle erraten.

LG Willibergi

Kommentar von kingdoener ,

welche denn? x=0 ist ja 6

Kommentar von Willibergi ,

Wenn du kleine Zahlen durchprobierst, kommst du schnell auf f(-2) = 0. Und das ist deine erste Nullstelle, die weiteren findest du mithilfe der Polynomdivision.

LG Willibergi

Kommentar von kingdoener ,

Du sagst es! Ausprobieren ;) auf den ersten Blick sehe ich x= -2 auf jeden Fall nicht. haha

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

das geht einfacher;

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