Da du keine andere Möglichkeit hast zu wechseln muss du halt damit leben. Interessant wäre allerdings die Frage ob die Heizungsart des Vermieters bei einer Kaltmiete u.U. ein Grund für Mietminderung wäre.

Ist bestimmt teurer!!

Wenn ich Dir jetzt auf Deine Frage antworte das Blockheizkraftwerke, die mit regenerativen Brennstoffen betrieben werden, am günstigsten sind wird dir das ja leider nicht weiterhelfen, da du dir die Heizungs-Technologie nicht aussuchen kannst.
Du hast die Wohnung mit Nachtspeicherheizung gemietet und in der Regel gibt der Vermieter die Kosten der Heizung in der Warmmiete auch an. Deswegen kann man vermutlich auch nachträglich nicht die Miete kürzen.
Du kannst allerdings in Absprache mit dem Vermieter sicher eine effizientere Nachtspeicherheizung besorgen, wenn Deine nicht mehr auf dem neusten Stand sein sollte. So lassen sich dann auch Einspaarungen erzielen.

Mit dem Vermieter gemeinsam Solar auf`s Dach, bringt Kosteneinsparung und Vorteile für die Umwelt.

Hoffentlich hat dein Stromlieferant günstige Nachttarife für Speicherheizungen, sonst fällst du bei der nächsten Stromabrechnung vom Glauben ab.