Welches Gewicht zeigt eine Waage an, wenn ich mich bei einem Körpergewicht von 100 kg aus 50 cm Höhe mit dem Hintern drauffallen lasse?

... komplette Frage anzeigen

7 Antworten

Berechnen lässt sich alles.

Entscheidend ist die Höhe des Schwerpunktes über der Matratze. Nehmen wir mal 0,5 m an.

Die Potentielle Energie beträgt damit Epot = m * g * h = 100 kg * 10 m/s^2 * 0,5 m = 500 Nm = 500 J

Die potentielle Energie wird beim Fall in kinetische Energie umgewandelt. Mit dieser trifft die Tante auf der Matratze auf. Wegen des Energieerhaltungssatzes gilt: Ekin = Epot = 500 J

Das Bett muss nun Bremsarbeit leisten, um die kinetische Energie zu vernichten. Dabei treten Kräfte auf, die die Belastungsgrenze des Lattenrostes aber nicht überschreiten dürfen. Sonst wird die verbleibende Ekin erst am Boden in Wärme und Schall gewandelt.

Hätte das Bett gerade noch so gehalten, wäre die gesamte Ekin vernichtet worden.
Die Bremsarbeit Wb ist dann gleich Ekin.
Arbeit ist Bremskraft Fb mal Bremsstrecke s: Wb = Fb * s.
Daraus folgt: Fb = Wb / s
Jetzt müssen wir den Bremsweg s abschätzen. Weils einfach zu rechnen geht, nehme ich 10 cm = 0,1m
Dann ist Fb = 500 Nm / 0,1 m = 5000 N


Wir wollen ja wissen, welcher Gewichtskraft einer Masse in Ruhe das entspricht. Fg = m * g
Daraus folgt: m = Fg / g = 5000 N / 10 m/s^2 = 500 (kg * m / s^2) / (m/s^2) = 500 kg

Das Bett wäre also nur dann nicht durchgebrochen, wenn es eine Belastbarkeit von mindestens 500 kg gehabt hätte. Das ist für ein Kinderbett etwas viel verlangt.

Vermutlich ist durch die Federwirkung des Gestells die auftretende Maximalkraft sogar noch etwas höher als die berechnete Durchschnittskraft.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von TheHarshHeretic
02.07.2016, 16:30

Die Erdbeschleunigung beträgt aber rund 9,81 m/s² und nicht 10 m/s²

0

Die Fallgeschwindigkeit liegt nach 0,5 m bei 1 m/s. Zur Kraftwirkung (im Sinne einer Gewichtskraft) zwischen den beiden Körpern samt der Umrechnung in eine äquivalente ruhende Körpermasse lässt sich keine qualifizierte Angabe machen.

Kraft = Masse mal Beschleunigung. Wir kennen hier die Masse (100 kg), aber nicht die Aufprall-Beschleunigung. Die ist abhängig von der Verformung des fallenden Körpers, der Verformung des Kindeskörpers und der Verformung der Bettunterlage (Matratze). Dazu fehlen uns Zeit- und Streckenangaben. Mit der Einschätzung dieser Größen werden sich selbst Experten schwer tun. Theoretisch, also rein rechnerisch, wäre die gesuchte Masse unendlich groß, wenn keine Verformungen stattfinden würden.

Man kann natürlich, wie hier Hamburger02, die Beschleunigungsstrecke auf 10 cm schätzen. Das ist aber sehr vage.


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Ahzmandius
02.07.2016, 17:59

Ich könnte mir vorstellen, dass man das Bett als einen Federschwinger annähern kann mit einer bestimmten Federkosnten k und daraus alles berechnen.

0

Also angekommen wäre sie mit einer kinetischen Energie von etwa 500J.
Dann hätte sie eine Geschwindigkeit von
ungefähr 7,5m/s.
Der Impuls wäre dann
7,5m/s*100kg=750kg*m/s

Mit welcher Kraft man das dann gleichsetzen kann, weiß ich nicht.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

wollts grad ausrechnen, aber iwie komm ich auf nichts... :o fck physik abi fürn arsсh 😂

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

> Bitte jetzt nicht mit irgendwelchen erforderlichen zusätzlichen Angaben,

Geht nicht ohne. Ist das denn so schwer zu verstehen? Das "Gewicht" eines Aufpralls hängt ganz entscheidend vom Bremsweg ab - darauf beruhen auch Sicherheitsgurt und Airbag.

Deshalb hat das, was eine (harte!) Waage anzeigen würde, auch nichts mit der Kraft zu tun, die auf das (weiche!) Bett wirkt.

Mit einem geschätzten Bremsweg von 25 cm: Ähnliche Belastung des Bettes wie eine sich vorsichtig hinsetzende 300 kg-Person.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Man braucht, um diese Frage rechnerisch  zu beantworten, leider doch eine zusätzliche Angabe; den Bremsweg.

Ich hole für die Erklärung mal etwas aus. Wenn ein sich Körper über dem Erdboden befindet, hat er eine sogenannte Potenzielle Energie (oder anschaulicher Lage Energie) Man kann diese mit W=mgh berechnen (m=Masse; g=Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s^2); h =Höhe)

Wenn der Körper fällt, wird diese in Bewegungsenergie umgewandelt. Direkt vor dem Aufprall hat der Körper also ganz viel Bewegungsenergie. (Nach dem Energieerhaltungssatz so viel wie vorher Lageenergie)

Während der Körper auf der Waage /auf dem Bett landet und somit abgebremst wird wirkt diese Energie als Kraft auf die Waage / das Bett. Die Energie ist definiert als eine Kraft, die über eine bestimmte Strecke (W=F*s). Diese Strecke ist in diesem Fall der Bremsweg. Ich denke, der Bremsweg ist beim Bett ungefähr die Dicke der Matratze, ich rechne mal mit 10 cm

Berechnung:

Energie :

W=mgh=100kg*9,81m/s^2*0,5m=490,5J

Kraft:

W=F*s => F=W/s=490,5J/0,1m=4905N

(Hier habe ich angenommen, dass die abbremsende kraft konstant ist, dies ist genau genommen nicht der Fall)

4905N entspricht einem Gewicht 500kg

Ich hoffe, meine Erklärung ist Verständlich.

Liebe Grüße thebest01

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Ahzmandius
02.07.2016, 17:57

Also 10cm ist einbisschen wenig meiner Meinung nach:

s=-1/2at^2+v0*t

v=a*t

v0=sqrt(2*g*h)

->

v0=a*T

->

s(T) = 0,1m = -1/2a*(v0/a)^2+v0^2/a

<=>

a=v0^2/0,1 * (-1/2+1) = 49,05m/s^2

F= a*m = 4905N (wie bei dir auch)

->

T = v0/a = 0,064 s = 64ms.

Das halte ich für deutlich zu schnell.

1

Dιeѕe Frage😂😂😂😂
Lғ😂

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von 31Tommmie1967
02.07.2016, 15:46

Was ist denn an der Frage so lustig? Will ich gerne mal wissen.

0