Frage von FredBAM, 33

Welcher Winkel ist genau gesucht?

Hey,

ist hier nur alpha, welcher gegenüber von a liegt, gesucht? Mich irritiert dabei, die unsortierte Angabe der Punkte (siehe Bild, rot eingerahmt)

besten Dank :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 7

Hallo,

der Winkel geht von P2 über P3 (Scheitel des Winkels) zu P1

Du bildest die Vektoren P2-P3 und P1-P3 und berechnest den Winkel nach der Formel:

cos (Phi)=(a·b)/(|a|·|b|)

Je nachdem, wie Dein Rechner eingestellt ist, bekommst Du dann Phi über die Funktion arccos im Grad- oder im Bogenmaß heraus.

Möchtest Du Gradmaß in Bogenmaß umrechnen, rechnest Du (Phi/180)*Pi oder Du stellst den Rechner entsprechend um.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Zwieferl ,

Kleine Ergänzung: Um den gesuchten Winkel zu errechnen, müssen beide Vektoren vom Scheitel ausgehen!

Also: Vektor P₃P₁ und Vektor P₃P₂.

Wenn du einen umdrehst, erhältst du den Supplementärwinkel (wenn du die Punkte als Dreieck siehst, wäre das ein Außenwinkel!)

Antwort
von Myrine, 7

Die Punkte sind nicht unsortiert, die Reihenfolge zeogt dir an welcher Winkel alpha ist. Der mittlere Punkt ist der Scheitelpunkt des Winkels (hier: P3) und die anderen beiden Punkte liegen auf den Schenkeln des Winkels, dabei wird gegen den Uhrzeigersinn gezählt.

Antwort
von claushilbig, 2

Bei dieser Form der Notation stehen die Punkte in der Reihenfolge, in der Du sie "berührst", wenn Du den Winkel "nachmalst".

In diesem Fall würdest Du also bei P2 den Stift ansetzen nach P3 gehen und von da nach P1 und wieder absetzen.

Oder anders ausgedrückt: der mittlere der angegebenen Punkte ist der, bei dem der Winkel liegt, der Punkt davor ist für den "Schenkel nach links", der Punkt dahinter für den "Schenkel nach rechts".

 

Antwort
von koraline, 5

Ich glaube der bei P3, der steht in der Mitte P2P3P1 (kann mich aber auch irren, Schulzeit ist lange her.)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 9

da P3 beim Winkel in der Mitte steht, ist es der Winkel bei P3, der

gesucht wird.

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