Frage von myanee, 91

Welcher Graf gehört zu welcher Funktion?

Hallo :-)
Kann mir jemand die Nummer 2) bitte ausführlich erklären?
Dankeschön im Voraus 💋

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von fjf100, 7

f(x)=2 *x^2 ist (1) oben schmal

h(x)= 1/2 *x^2 ist (2) oben breit

g(x)= - 1 *x^2 ist (4) nach unten offen

i(x)= 1/2 *x + 1 ist (3) ist eine Gerade x=0 ergibt y=1 Schnttpunkt y-Achse

Parabel allgemeine Form =f(x)= a2 *x^2+a1*x+ao

Scheitelpunktform y=f(x)= a2 * (x+b)^2 +C

einfachste Form y=f(x)= a2 * x^2 + C

f(x) ,h(x),und g(x) sind "Parabeln der einfachsten Form 

f(x)= a2 *x^2 + 0 also noch einfacher f(x)= a2 * x^2

a2 nennt man den "Streckungsfaktor"

a2>0 Parabel nach oben geöffnet

a2<0 Parabel nach unten geöffnet

 a2> 1 Parabel gestreckt,oben schmal

0< a2<1 Parabel gestaucht , oben schmal

a2 negativ Parabel nach unten offen

Die Gerade allgemeine Form y=f(x)= m *x + b

b>0 verschiebt nach oben

b<0 verschiebt nach unten

m ist die Steigung m= (y2 -y1)/(x2-x1)= (f(x2) - f(x1)) / (x2 -x1)

m>0 Graph kommt von unten links und geht nach oben rechts

m<0 Graph kommt von oben links und geht nach unten rechts

bei dir m=1/2=0,5

bedeutet auf der x-Achse 1 Einheit nach rechts und auf der y-Achse 0,5 Einheiten nach oben.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 13

f(x) = 2 x²
Die Parabel ist nach oben offen (unsichtbares + vor der 2).
Die Parabel geht durch den Ursprung: wenn x = 0, dann auch y = 0
Die Parabel ist gestreckt (2 vor x²); jedes y das Doppelte der Normalparabel.
Es ist die Parabel ①

So geht das.
Willst du jetzt selber? Oder möchtest du noch eine von mir?


Antwort
von cchance, 26

hallo, soweit ich noch weiss ist 1x^2+bx+c die normal Parabel nach oben geöffnet 

wenn du dann 0,5x^2 hast ist sie schmäler als die normale 

wenn dann 2x^2 steht ist sie breiter 

ohne Quadrat also in deinem fall i(x) ist die gerade

-x^2 ist nach unten geöffnet

LG

Kommentar von shimbuni ,

kannst du mir kurz helfen bei der letzten frage.. ich verstehe sie nicht da du hier geantwortet hast

Kommentar von cchance ,

was genau ?

Antwort
von henrikbbb, 11

Graph 4 muss im gegensatz zum Rest einen negativen Faktor haben, da die Parabel nach unten geöffnet ist.
Graph 3 ist keine Parabel sondern eine Gerade, besitz also keine exponentiale Steigung (x Potenz).
Die letzten beiden Graphen sind sich zwar ähnlich, allerdings läuft die eine spitzer zu als die andere. Überlege, welche von beiden also den höheren Faktor haben muss.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten