Wichtig ist vor allen Dingen die chemische Zusammensetzung der Akkus. Das Ladegerät und dessen Elektronik sind auf die zugehörige Ladekurve und die Erhaltungsladung bei vollem Akku eingestellt. Zuerst auf den Original-Akkus nach dem chem. Typ suchen.
Derzeit sind folgende Akku-Typen im Haushalt gebräuchlich:
Ni-Cd (Nickel-Cadmium)
Ni-MH (Nickel-Metall-Hydrid)
Li-Ion (Lithium-Ionen)
Li-Po (Litium-Polymer)
Gruß DER ELEKTRIKER

Die hochkapazitiven Akkus (so etwa über 2000 mAH) sind weniger gut fürs Telefon geeignet. Sie haben eine höhere Selbstentladung und sind sehr empfindlich gegen Überladung bzw. dauernde hohe Erhaltungsladung.

Die Akkus die gewöhnlich mitgeliefert werden, haben geringere Kapazität, sind dafür aber robuster. Z.B. sind sie nicht so empfindlich gegen Überladung.

Trotzdem ist es auch dann empfehlenswert, das Handteil nach dem Laden aus der Ladestation zu nehmen, bis es wieder nachgeladen werden muss.

So ein Mobilteil kann man mit 600, 800, 1200 oder auch wie du mit 2600mAH betreiben. Es scheint eher so, dass das neue Akku defekt ist.
Noch eine Möglichkeit ist, dass die Ladestation nicht einwandfrei funktioniert. Ev. sind deswegen sogar die alten Akkus nicht mal defekt (?).

2600 mAH ist auch zu hoch 1000mAH reichen