Frage von H4LLLO, 31

Welchen Sinn hat die Gleichung t=a/t bei der Berechnung des Anhalteweges?

Guten Tag, ich muss in ein paar Tagen einen Vortrag halten, in diesem geht es um Reaktionsweg, Bremsweg und Anhalteweg. Ich verstehe allerdings den Sinn einer Formel nicht!

Man berechnet den Anhalteweg nach folgendem Schema (Physikalischer Weg):

  1. Berechnung des Reaktionsweges: s = v * t
  2. Diesen Teil versteh ich nicht: t = v / a
  3. Berechnung des Bremsweges: s = 0,5 * a * t^2
  4. Berechnung des Anhalteweges: Reaktionsweg + Bremsweg

Ich weiß das t aus 2. in t^2 aus 3. eingesetzt werden muss, aber warum und was berechne ich mit dieser Formel.

Danke im Vorraus!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von EstherNele, 31

Also noch mal ganz kurz zur Verständigung:

1. Fahren mit gleichbleibender Geschwindigkeit, dann 2. wahrnehmen einer Situation, die eine Bremsung erfordert. Diese Zeit zwischen Wahrnehmung der (Gefahren-)Situation und dem Einleiten der Bremsung nennt man Reaktionszeit, eine Verzögerungszeit quasi, die unser Gehirn benötigt. Die Reaktionszeit setzt man erfahrungsgemäß mit 1 Sekunde an. In dieser Zeit hält die gleichbleibende Geschwindigkeit noch an.

Danach Abbremsung. Jetzt hat man es mit einer (negativ) beschleunigten Bewegung zu tun. Für das Abbremsen auf Null (Stillstand) benötigt es eine bestimmte Zeit bzw. einen bestimmten Weg.


Offenbar willst du den Anhalteweg ausrechnen, den Weg, der sich aus dem in dieser Schrecksekunde zurückgelegten Weg und dem eigentlichen Bremsweg zusammensetzt.

Bei dir Nr.1: der Weg, den du in der Schrecksekunde  (oder andere vorgegebene Zeit), also der "Reaktionszeit" bei einer gleichförmigen Geschwindigkeit zurücklegst  .
Einfach für t =1sec einsetzen und einen Weg s, nämlich den Reaktionsweg, ausrechnen.
(Damit hast du schon den ersten Teil des Anhalteweges.)

Nr.2: Jetzt bremst du ab, aus der gleichförmigen Bewegung wird eine verzögerte (oder: negativ beschleunigte) Bewegung.
Für diese Art der Bewegung gelten ganz andere Formeln. 
Für diese verzögerte Bewegung (bis zum Stillstand ) ist eine Verzögerung a und die Geschwindigkeit bekannt, bei der die Abbremsung beginnt.

Du kennst doch sicher "v = a *t" ---> (beschleunigte Bew. = Beschleunigung a * Dauer der Beschleunigung t)
Wenn du diese Gleichung einfach nur umstellst, erhältst du die unter 2.
Dein Ergebnis ---> eine Zeit t , die bis zum Stillstand benötigt wird.

Der Weg bei einer beschleunigten Bewegung berechnet sich mit 
s = a/2 * t².  Analog setzt du die bei 2. berechnete Zeit in diese Gleichung ein - du willst ja einen Weg berechnen.

Wenn du das eben erhaltene Ergebnis nimmst, dann hast du die Strecke vom Einleiten der Bremsung bis zum Stillstand).
Wenn wir jetzt noch den Weg aus 1. dazunehmen, dann erhalten wir den kompletten Anhalteweg.

Antwort
von HelftMir123, 28

1. Reaktionsweg: Klar, S ist hier die Strecke, die du zurücklegst, während dein Gehirn die Situation analysiert / realisiert (im Prinzip der "oh Sche*ße"-Weg). Nennen wir es mal Sr (Sreaktion). Wird berechnet aus der Reaktionszeit tr und der Ausgangsgeschwindigkeit. Da die Bewegung gleichförmig ist (d.h. noch nicht abgebremst) gilt Sr= tr * Vausgang bzw. Vausgang = sr/tr.

2. Hier ist ein anderes "t" gemeint, nämlich die Zeit, die du zum abbremsen des Wagens brauchst. Leider wird hier wieder nur t verwendet, es ist aber nicht tr  sondern tb (Bremszeit /tbrems). Hier liegt eine (negativ) beschleunigte, sprich abgebremste, Bewegung vor. Es gilt also v=a*tb, und somit tb=vausg./a. A ist hier die "Beschleunigung", da du abbremst ist der Wert negativ in m/s^2. Am besten kannst du es dir als "Bremswert" vorstellen, also wie stark bremse /verlangsame ich. 

3.) hier wird ja der Bremsweg sb berechnet, d.h. die Strecke,die du während dem bremsen in tb Sekunden zurücklegst. Es liegt eine beschleunigte Bewegung vor, es gilt also: sbrems = 0,5 * a * tb^2. Daher musst du nun das zuvor berechnete tb einsetzen.

4.) Ist dir vermutlich schon klar. Hier wird nur noch die Reaktionsstrecke sr und die Bremsstrecke sb addiert, um den gesamten zurückgelgten Weg von "Oh Mist" bis zum stillstehenden Auto zu erhalten. 

Ich hoffe, das Ganze wird etwas klarer für dich. Du kannst dich auch mal in Youtube nach Videos darüber umsehen, ich finde, dass man dieses Thema am besten mit Bildmaterial  (wegen den verschiedenen Strecken und Zeiten) erklären kann.

Antwort
von Physikus137, 25

Für eine beschleunigte Bewegung gilt v = a * t + v0. Oder beim Bremsen mit der Verzögerung a, v = - a * t + v0. Durch Umstellen nach t kannst du die Zeit berechnen um von der Ausgangsgeschwindigkeit v0 auf die Geschwindigkeit v zu kommen: t = (v-v0)/(-a). Bei Stillstand ist v = 0 also t = v0/a. ( Bei dir ist die Ausgangsgeschwindigkeit nur mit v bezeichnet, ich habe sie v0 genannt.)

Mit der so berechneten Zeit kannst du dann im dritten Schritt den Bremsweg berechnen.

Antwort
von lolboy5, 27

Ich hatte das noch nicht aber in 2. wird berechnet, wie lange das Auto braucht um zu stehen:
t(Zeit des Bremsens)=v(Geschwindigkeit des Autos) :a( Beschleunigung, hier negativ, du musst wissen mit wie vielen m/s2 das Auto bremst.

Ich hoffe ich konnte dir helfen, wenn nicht, dann frag nochmal nach oder:
Geh bei Youtube auf Simple Physics, die sind der Hammer!!!

Antwort
von TechnikSpezi, 26

Ich hatte dieses Thema noch nicht, aber t = v /a ist Zeit = Geschwindigkeit / Beschleunigung.

Rein aus der Logik her würde ich jetzt schätzen, dass die Beschleunigung in diesem Fall wahrscheinlich dann quasi die "Bremsstärke" ist und die Zahl wahrscheinlich negativ ist. 

Damit berechnest du dann aber die Zeit (t) und nicht den Weg. Wahrscheinlich habe ich aber gerade nur Sachen wiederholt, die du eh schon weißt und etwas Müll. 

Wie gesagt, ich hatte das Thema nicht und habe da jetzt das meiste nur hergeleitet. Vielleicht konnte es dir helfen, vielleicht auch nicht ;)

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